Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15335
2021-07-09 
В вертикальном закрытом цилиндре высотой $H$ и площадью основания $S$, заполненном воздухом при давлении $p_{0}$, на дне лежит легкая тонкостенная плоская коробка высотой $h$ и площадью основания $s$. В дне коробки имеется отверстие. В цилиндр через кран, расположенный вблизи дна, начинают медленно нагнетать жидкость плотностью $\rho$, много большей плотности воздуха. При каком давлении воздуха в цилиндре коробка упрется в верхнюю крышку цилиндра? Процесс проходит при постоянной температуре; коробка всплывает так, что ее верхняя плоскость остается горизонтальной.
Решение:
В условии сказано, что коробка легкая. Значит, ее массой можно пренебречь. Поскольку давления воздуха внутри и вне коробки все время одинаковы, легко показать, что всплывающая коробка никогда не упрется в крышку цилиндра.
Заметим, что если учесть массу коробки, то результат будет зависеть от плотности материала $\rho_{м}$, из которого она изготовлена. Если $\rho_{м} < \rho$, то коробка в конце концов всплывет и упрется в крышку цилиндра, а если $\rho_{м} > \rho$, то она утонет.
В вертикальном закрытом цилиндре высотой $H$ и площадью основания $S$, заполненном воздухом при давлении $p_{0}$, на дне лежит легкая тонкостенная плоская коробка высотой $h$ и площадью основания $s$. В дне коробки имеется отверстие. В цилиндр через кран, расположенный вблизи дна, начинают медленно нагнетать жидкость плотностью $\rho$, много большей плотности воздуха. При каком давлении воздуха в цилиндре коробка упрется в верхнюю крышку цилиндра? Процесс проходит при постоянной температуре; коробка всплывает так, что ее верхняя плоскость остается горизонтальной.
Решение:
В условии сказано, что коробка легкая. Значит, ее массой можно пренебречь. Поскольку давления воздуха внутри и вне коробки все время одинаковы, легко показать, что всплывающая коробка никогда не упрется в крышку цилиндра.
Заметим, что если учесть массу коробки, то результат будет зависеть от плотности материала $\rho_{м}$, из которого она изготовлена. Если $\rho_{м} < \rho$, то коробка в конце концов всплывет и упрется в крышку цилиндра, а если $\rho_{м} > \rho$, то она утонет.
