Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15331
2021-07-09 
Электрическая цепь (рис.) состоит из батареи с ЭДС $E$, резистора сопротивлением $R$ и катушки переменной индуктивности, начальное значение которой $L_{0}$. Через некоторое время после замыкания ключа К ЭДС самоиндукции в катушке равна $E_{0}$. Наминая с этого момента, индуктивность катушки изменяют таким образом, что ЭДС самоиндукции остается постоянной и равной $E_{0}$. 1) Определите ЭДС самоиндукции в катушке сразу после замыкания ключа. 2) Найдите зависимость изменяющейся индуктивности катушки от времени. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Решение:
1) Сразу после замыкания ключа начальный ток в цепи равен нулю, поэтому ЭДС самоиндукции равна ЭДС батареи, взятой с обратным знаком: $E_{s} = - E$.
2) Выберем за начало отсчета времени момент, когда ЭДС самоиндукции в катушке достигает значения $E_{0}$, и рассмотрим произвольный момент времени $t$ в этой системе отсчета. На основании закона Ома для замкнутой цепи можно записать
$E - E_{9} = IR$,
где $I$ - сила тока в цепи в данный момент времени. Из этого уравнения следует, что ток в цепи, начиная с момента $t = 0$, будет оставаться постоянным и равным
$I = \frac{E - E_{0}}{R}$.
Следовательно, при $t > 0$ ЭДС самоиндукции будет определяться выражением
$I \frac{dL}{dt} = E_{0}$.
Отсюда получаем
$L = L_{0} + \frac{E_{0} }{I}t$,
или, после подстановки выражения для тока,
$L = L_{0} + \frac{Rt}{ \frac{E}{E_{0} } - 1 }$.
Электрическая цепь (рис.) состоит из батареи с ЭДС $E$, резистора сопротивлением $R$ и катушки переменной индуктивности, начальное значение которой $L_{0}$. Через некоторое время после замыкания ключа К ЭДС самоиндукции в катушке равна $E_{0}$. Наминая с этого момента, индуктивность катушки изменяют таким образом, что ЭДС самоиндукции остается постоянной и равной $E_{0}$. 1) Определите ЭДС самоиндукции в катушке сразу после замыкания ключа. 2) Найдите зависимость изменяющейся индуктивности катушки от времени. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Решение:
1) Сразу после замыкания ключа начальный ток в цепи равен нулю, поэтому ЭДС самоиндукции равна ЭДС батареи, взятой с обратным знаком: $E_{s} = - E$.
2) Выберем за начало отсчета времени момент, когда ЭДС самоиндукции в катушке достигает значения $E_{0}$, и рассмотрим произвольный момент времени $t$ в этой системе отсчета. На основании закона Ома для замкнутой цепи можно записать
$E - E_{9} = IR$,
где $I$ - сила тока в цепи в данный момент времени. Из этого уравнения следует, что ток в цепи, начиная с момента $t = 0$, будет оставаться постоянным и равным
$I = \frac{E - E_{0}}{R}$.
Следовательно, при $t > 0$ ЭДС самоиндукции будет определяться выражением
$I \frac{dL}{dt} = E_{0}$.
Отсюда получаем
$L = L_{0} + \frac{E_{0} }{I}t$,
или, после подстановки выражения для тока,
$L = L_{0} + \frac{Rt}{ \frac{E}{E_{0} } - 1 }$.
