Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15326
2021-07-09 
В герметичном сосуде при $0^{ \circ} С$ находится $m = 1 г$ воды. При нагревании сосуда до $100^{ \circ } С$ вся вода испаряется, превращаясь в насыщенный пар. Какое количество теплоты было подведено к воде в этом процессе? Удельная теплота испарения воды (при $100^{ \circ } С$ и атмосферном давлении) $\lambda = 2250 Дж/г$, удельная теплоемкость воды $c = 4,2 Дж/(г \cdot К)$, молярная масса пара $M =18 г/моль$.
Решение:
Объем сосуда не меняется, работа против внешних сил не совершается, поэтому подведенное количество теплоты определяется только изменением внутренней энергии системы и не зависит от способа перехода из начального состояния в конечное.
Нагреем сначала воду (не испаряя ее) от $0^{ \circ } С$ до $100^{ \circ } С$, т.е. на $\Delta t = 100^{ \circ } С$. Увеличение ее внутренней энергии при этом составит
$\Delta U_{1} = cm \Delta t$.
Изменение внутренней энергии воды при превращении ее в пар найдем из первого начала термодинамики:
$\Delta U_{2} = \lambda m - A$,
где $A$ - работа против постоянного внешнего давления $p = 10^{5} Па$ (давление насыщенного пара при $100^{ \circ} С$). Эта работа равна $A = p(V_{к} - V_{0})$, где $V_{к} = \frac{mRT}{Mp}$ - конечный объем пара при $100^{ \circ} С$, $V_{0}$, - начальный объем воды при $0^{ \circ} С$, которым можно пренебречь. Итак,
$A = \frac{m}{M} RT, \Delta U_{2} = \lambda m - \frac{m}{M}RT$.
Таким образом, к воде в указанном в задаче процессе необходимо подвести количество теплоты
$Q = \Delta U_{1} + \Delta U_{2} = 2500 Дж$.
Из решения задачи следует, что при испарении 1 г воды при $100^{ \circ} С$ и атмосферном давлении из 2250 Дж подведенного тепла 170 Дж, т.е. 8%, идет на работу против внешних сил, а остальные 92 % тепла увеличивают внутреннюю энергию системы жидкость - пар.
В герметичном сосуде при $0^{ \circ} С$ находится $m = 1 г$ воды. При нагревании сосуда до $100^{ \circ } С$ вся вода испаряется, превращаясь в насыщенный пар. Какое количество теплоты было подведено к воде в этом процессе? Удельная теплота испарения воды (при $100^{ \circ } С$ и атмосферном давлении) $\lambda = 2250 Дж/г$, удельная теплоемкость воды $c = 4,2 Дж/(г \cdot К)$, молярная масса пара $M =18 г/моль$.
Решение:
Объем сосуда не меняется, работа против внешних сил не совершается, поэтому подведенное количество теплоты определяется только изменением внутренней энергии системы и не зависит от способа перехода из начального состояния в конечное.
Нагреем сначала воду (не испаряя ее) от $0^{ \circ } С$ до $100^{ \circ } С$, т.е. на $\Delta t = 100^{ \circ } С$. Увеличение ее внутренней энергии при этом составит
$\Delta U_{1} = cm \Delta t$.
Изменение внутренней энергии воды при превращении ее в пар найдем из первого начала термодинамики:
$\Delta U_{2} = \lambda m - A$,
где $A$ - работа против постоянного внешнего давления $p = 10^{5} Па$ (давление насыщенного пара при $100^{ \circ} С$). Эта работа равна $A = p(V_{к} - V_{0})$, где $V_{к} = \frac{mRT}{Mp}$ - конечный объем пара при $100^{ \circ} С$, $V_{0}$, - начальный объем воды при $0^{ \circ} С$, которым можно пренебречь. Итак,
$A = \frac{m}{M} RT, \Delta U_{2} = \lambda m - \frac{m}{M}RT$.
Таким образом, к воде в указанном в задаче процессе необходимо подвести количество теплоты
$Q = \Delta U_{1} + \Delta U_{2} = 2500 Дж$.
Из решения задачи следует, что при испарении 1 г воды при $100^{ \circ} С$ и атмосферном давлении из 2250 Дж подведенного тепла 170 Дж, т.е. 8%, идет на работу против внешних сил, а остальные 92 % тепла увеличивают внутреннюю энергию системы жидкость - пар.
