Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15324
2021-07-09 
В кастрюлю-скороварку налили немного воды при комнатной температуре, герметично закрыли крышкой и стали медленно нагревать. Когда температура и давление в кастрюле достигли $t = 115^{ \circ } С$ и $p = 3 атм$, вся вода выкипела. Найдите, какую часть объема занимала вода вначале. Давление паров воды и объем, занимаемый водой вначале, малы. Молярная масса воды $M = 18 г/моль$, плотность воды $\rho = 1 г/см^{3}$, температура в комнате $t_{0} = 17^{ \circ} С$, атмосферное давление $p_{0} = 1 атм$.
Решение:
Пусть $V$ - объем кастрюли, а $v$ - объем, занимаемый водой. По условию вначале давление воздуха в кастрюле составляло $p_{0} = 1 атм$, температура была $T_{0} = 290 К$. В конце опыта давление $p$ в кастрюле складывалось из давления воздуха $\frac{p_{0}T}{T_{0} }$ и давления пара $\frac{ \rho v RT}{MV}$. Таким образом,
$p = p_{0} \frac{T}{T_{0} } + \frac{ \rho v}{M} \frac{RT}{V}$,
откуда
$\frac{v}{V} = M \frac{p - p_{0} \frac{T}{T_{0} } }{ \rho RT } = 9,3 \cdot 10^{-4} \approx 0,1$ %
В кастрюлю-скороварку налили немного воды при комнатной температуре, герметично закрыли крышкой и стали медленно нагревать. Когда температура и давление в кастрюле достигли $t = 115^{ \circ } С$ и $p = 3 атм$, вся вода выкипела. Найдите, какую часть объема занимала вода вначале. Давление паров воды и объем, занимаемый водой вначале, малы. Молярная масса воды $M = 18 г/моль$, плотность воды $\rho = 1 г/см^{3}$, температура в комнате $t_{0} = 17^{ \circ} С$, атмосферное давление $p_{0} = 1 атм$.
Решение:
Пусть $V$ - объем кастрюли, а $v$ - объем, занимаемый водой. По условию вначале давление воздуха в кастрюле составляло $p_{0} = 1 атм$, температура была $T_{0} = 290 К$. В конце опыта давление $p$ в кастрюле складывалось из давления воздуха $\frac{p_{0}T}{T_{0} }$ и давления пара $\frac{ \rho v RT}{MV}$. Таким образом,
$p = p_{0} \frac{T}{T_{0} } + \frac{ \rho v}{M} \frac{RT}{V}$,
откуда
$\frac{v}{V} = M \frac{p - p_{0} \frac{T}{T_{0} } }{ \rho RT } = 9,3 \cdot 10^{-4} \approx 0,1$ %
