Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15319
2021-07-09 
Тонкая цепочка длиной $l$ и массой $m$ удерживается за верхний конец так, что иижним концом она касается земли. Цепочку отпускают, и она начинает падать. Найдите силу давления цепочки на землю через время $t$. Цепочка неупругая и мягкая.
Решение:
Поскольку цепочка мягкая, сила взаимодействия нижних звеньев с поверхностью не передается верхним, которые свободно падают с ускорением $g$. К моменту времени $t$ часть цепочки длиной $\frac{gt^{2}}{2}$ и массой $\frac{m}{l} \frac{gt^{2} }{2}$ лежит на земле, а верхняя часть цепочки падает со скоростью $v - gt$. Сила реакции земли, равная по величине силе давления цепочки, складывается из двух частей. Одна уравновешивает силу тяжести неподвижной части цепочки и равна
$F_{1} = \frac{mg^{2}t^{2} }{2l}$.
Вторая связана с изменением импульса элемента цепочки длиноЙ $v \Delta t$ и массой $\Delta m = \frac{m}{l} v \Delta t$ при его соприкосновения с поверхностью н находится на уравнение $F_{2} \Delta t = \Delta mv$, откуда
$F_{2} = \frac{mv^{2} }{l} = \frac{mg^{2}t^{2} }{l}$
Видно, что $F_{2} = 2F_{1}$, а полная сила давления
$F = \frac{3mg^{2}t^{2}}{2l}$
в три раза больше веса неподвижной части цепочки. Перед самым концом падения эта сила достигает максимального значения $3mg$.
Тонкая цепочка длиной $l$ и массой $m$ удерживается за верхний конец так, что иижним концом она касается земли. Цепочку отпускают, и она начинает падать. Найдите силу давления цепочки на землю через время $t$. Цепочка неупругая и мягкая.
Решение:
Поскольку цепочка мягкая, сила взаимодействия нижних звеньев с поверхностью не передается верхним, которые свободно падают с ускорением $g$. К моменту времени $t$ часть цепочки длиной $\frac{gt^{2}}{2}$ и массой $\frac{m}{l} \frac{gt^{2} }{2}$ лежит на земле, а верхняя часть цепочки падает со скоростью $v - gt$. Сила реакции земли, равная по величине силе давления цепочки, складывается из двух частей. Одна уравновешивает силу тяжести неподвижной части цепочки и равна
$F_{1} = \frac{mg^{2}t^{2} }{2l}$.
Вторая связана с изменением импульса элемента цепочки длиноЙ $v \Delta t$ и массой $\Delta m = \frac{m}{l} v \Delta t$ при его соприкосновения с поверхностью н находится на уравнение $F_{2} \Delta t = \Delta mv$, откуда
$F_{2} = \frac{mv^{2} }{l} = \frac{mg^{2}t^{2} }{l}$
Видно, что $F_{2} = 2F_{1}$, а полная сила давления
$F = \frac{3mg^{2}t^{2}}{2l}$
в три раза больше веса неподвижной части цепочки. Перед самым концом падения эта сила достигает максимального значения $3mg$.
