Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15318
2021-07-09 
Космический корабль массой $M$ движется в глубоком космосе. Для управления кораблем используется реактивный двигатель, который выбрасывает реактивную струю со скоростью $\vec{u}$ относительно корабля, причем расход топлива в струе равен $\mu$ (расход топлива - это масс а топлива, выбрасываемая за единицу времени). Найдите ускорение корабля.
Решение:
Изменение импульса замкнутой системы корабль - топливо за время $\Delta t$ равно нулю. Запишем закон сохранения импульса в системе отсчета, в которой скорость корабля в начале этого интервала времени равна нулю
$0 = M \Delta \vec{v} + \mu \Delta t \vec{u}$,
где $\Delta \vec{v}$ - изменение скорости корабля. Перепишем это уравнение в воде
$M \frac{ \Delta \vec{v}}{ \Delta t} = - \mu \vec{u}$.
Стоящее в правой части выражение называется реактивной силой. Если на корабль действует еще и внешняя сила $\vec{F}$ (например, со стороны поля тяготения), то ускорение корабля $\vec{a} = \frac{ \Delta \vec{v} }{ \Delta t}$ вычисляется по формуле
$M \vec{a} = - \mu \vec{u} + \vec{F}$
Это уравнение называется уравнением Мещерского. При его решении, вообще говоря, надо учитывать, что масса корабля $M$ уменьшается со временем.
Космический корабль массой $M$ движется в глубоком космосе. Для управления кораблем используется реактивный двигатель, который выбрасывает реактивную струю со скоростью $\vec{u}$ относительно корабля, причем расход топлива в струе равен $\mu$ (расход топлива - это масс а топлива, выбрасываемая за единицу времени). Найдите ускорение корабля.
Решение:
Изменение импульса замкнутой системы корабль - топливо за время $\Delta t$ равно нулю. Запишем закон сохранения импульса в системе отсчета, в которой скорость корабля в начале этого интервала времени равна нулю
$0 = M \Delta \vec{v} + \mu \Delta t \vec{u}$,
где $\Delta \vec{v}$ - изменение скорости корабля. Перепишем это уравнение в воде
$M \frac{ \Delta \vec{v}}{ \Delta t} = - \mu \vec{u}$.
Стоящее в правой части выражение называется реактивной силой. Если на корабль действует еще и внешняя сила $\vec{F}$ (например, со стороны поля тяготения), то ускорение корабля $\vec{a} = \frac{ \Delta \vec{v} }{ \Delta t}$ вычисляется по формуле
$M \vec{a} = - \mu \vec{u} + \vec{F}$
Это уравнение называется уравнением Мещерского. При его решении, вообще говоря, надо учитывать, что масса корабля $M$ уменьшается со временем.
