Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15289
2021-06-21 
Трубка, запаянная с одного конца, опускается в жидкость сначала открытым концом вниз, а затем вверх и плавает, находясь в вертикальном положении. Длина погруженной в жидкость части трубки в первом случае на $\Delta L = 5 см$ больше, чем во втором. Найдите высоту $H$ слоя жидкости, зашедшей в трубку в первом случае. Отношение внутрен него сечения трубки $S_{1}$ к внешнему $S_{2}$ равно 0,5.
Решение:
Сила тяжести трубки остается неизменной, поэтому и выталкивающая сила в обоих случаях одна и та же. В первом случае (рис.), по закону Архимеда, она равна $\rho gL_{1} S_{2} - \rho gHS_{1}$, во втором $\rho g L_{2}S_{2}$, где $\rho$ - плотность воды. Приравняв эти силы, получим
$H = (L_{1} - L_{2} ) \frac{S_{2} }{S_{1} } = \Delta L \frac{S_{2} }{S_{1} } = 10 см$.
Приведем второй вариант решения - с использованием закона Паскаля, хотя в данном примере он и более громоздкий. В первом случае сила тяжести трубки $mg$ и сила атмосферного давления $p_{0}$ на дно сечением $S_{2}$ уравновешены силой давления воздуха, находящегося внутри трубки при давлении $p_{1}$, на внутреннюю поверхность дна и силой давления воздуха и воды на поверхность боковых стенок пробирки площадью $S_{2} - S_{1}$:
$mg + p_{0}S_{2} = p_{1}S_{1} + (p_{0} + \rho g L_{1} )(S_{2} - S_{1})$.
При этом имеет место очевидное равенство
$p_{1} = p_{0} + \rho g(L_{1} - H )$.
Во втором случае сила тяжести трубки уравновешена силой давления воды на дно сечением $S_{2}$:
$mg = \rho gL_{2}S_{2}$.
Силы давления атмосферы на поверхность трубки в этом случае скомпенсированы. Из приведенных равенств находим искомую высоту $H$.
Трубка, запаянная с одного конца, опускается в жидкость сначала открытым концом вниз, а затем вверх и плавает, находясь в вертикальном положении. Длина погруженной в жидкость части трубки в первом случае на $\Delta L = 5 см$ больше, чем во втором. Найдите высоту $H$ слоя жидкости, зашедшей в трубку в первом случае. Отношение внутрен него сечения трубки $S_{1}$ к внешнему $S_{2}$ равно 0,5.
Решение:
Сила тяжести трубки остается неизменной, поэтому и выталкивающая сила в обоих случаях одна и та же. В первом случае (рис.), по закону Архимеда, она равна $\rho gL_{1} S_{2} - \rho gHS_{1}$, во втором $\rho g L_{2}S_{2}$, где $\rho$ - плотность воды. Приравняв эти силы, получим
$H = (L_{1} - L_{2} ) \frac{S_{2} }{S_{1} } = \Delta L \frac{S_{2} }{S_{1} } = 10 см$.
Приведем второй вариант решения - с использованием закона Паскаля, хотя в данном примере он и более громоздкий. В первом случае сила тяжести трубки $mg$ и сила атмосферного давления $p_{0}$ на дно сечением $S_{2}$ уравновешены силой давления воздуха, находящегося внутри трубки при давлении $p_{1}$, на внутреннюю поверхность дна и силой давления воздуха и воды на поверхность боковых стенок пробирки площадью $S_{2} - S_{1}$:
$mg + p_{0}S_{2} = p_{1}S_{1} + (p_{0} + \rho g L_{1} )(S_{2} - S_{1})$.
При этом имеет место очевидное равенство
$p_{1} = p_{0} + \rho g(L_{1} - H )$.
Во втором случае сила тяжести трубки уравновешена силой давления воды на дно сечением $S_{2}$:
$mg = \rho gL_{2}S_{2}$.
Силы давления атмосферы на поверхность трубки в этом случае скомпенсированы. Из приведенных равенств находим искомую высоту $H$.
