2021-06-21
Атмосфера Венеры состоит в основном из углекислого газа ($CO_{2}$), температура которого вбли зп поверхности планеты $T = 800 К$, а плотность $\rho = 6,6 г/л$. Оцените запасы $CO_{2}$ на Венере, считая, что толщина атмосферы много меньше радиуса планеты $r = 6300 км$. Какой толщины была бы атмосфера Венеры, если бы она была равноплотной с давлением и температурой газа, равными их значениям у поверхности планеты? Ускорение свободного падения на Венере $g = 8,2 м/с^{2}$, универсалъная газовая постоянная $R = 8,31 Дж/(моль \cdot К)$, молярная масса углекислого газа $M = 44 г/моль$.
Решение:
По уравнению состояния идеального газа, давление у поверхности Венеры равно $p = \frac{ \rho RT}{M}$. Это же давление равно весу атмосферы, деленному на площадь поверхности планеты: $p = \frac{mg}{4 \pi r^{2} }$. Отсюда находим массу углекислого газа:
$m = \frac{4 \pi r^{2} \rho RT }{Mg} \approx 6 \cdot 10^{19} кг$.
В равноплотной атмосфере толщиной $h$ давление у поверхности (на глубине $h$) равно $\rho gh$. Сравнивая это выражение с уравнением состояния, находим толщину равноплотной атмосферы:
$h = \frac{RT}{Mg} \approx 2 \cdot 10^{4} м$.