Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15271
2021-06-21 
На массивной чашке пружинных весов лежит маленький грузик. Масса чашки $m_{1}$, масса грузика пренебрежимо мала. К дну чашки подвешен груз массой $m_{2}$ (рис.). Вся система находится в равновесии. Нить, на которой подвешен груз, пережигают. При каком соотношении между $m_{1}$ и $m_{2}$ грузик на чашке начнет подскакивать?
Решение:
После отрыва груза массой $m_{2}$ положение равновесия системы сместится вверх на $X = \frac{m_{2}g}{k}$, где $k$ - жесткость пружины. Колебания смещения х чашки относительно нового положения равновесия будут происходить по гармоническому закону $x(t) = X \cos \omega t$ с круговой частотой $\omega = \sqrt{ \frac{k}{m_{1}}}$ (ось ОХ направлена по вертикали вниз). В процессе подъема чашки с грузом после прохождения положения равновесия ускорение направлено вниз, растет по величине и достигает наибольшего значения
$A = \omega^{2} X = \frac{kX}{m_{1} } = \frac{m_{2}g }{m_{1} }$.
Если $A < g$, т.е. $m_{2} < m_{1}$, при движении чашки вниз грузик будет оставаться на ней. Если $A > g$, т.е. $m_{2} > m_{1}$, грузик оторвется от чашки (до того, как чашка остановится).
На массивной чашке пружинных весов лежит маленький грузик. Масса чашки $m_{1}$, масса грузика пренебрежимо мала. К дну чашки подвешен груз массой $m_{2}$ (рис.). Вся система находится в равновесии. Нить, на которой подвешен груз, пережигают. При каком соотношении между $m_{1}$ и $m_{2}$ грузик на чашке начнет подскакивать?
Решение:
После отрыва груза массой $m_{2}$ положение равновесия системы сместится вверх на $X = \frac{m_{2}g}{k}$, где $k$ - жесткость пружины. Колебания смещения х чашки относительно нового положения равновесия будут происходить по гармоническому закону $x(t) = X \cos \omega t$ с круговой частотой $\omega = \sqrt{ \frac{k}{m_{1}}}$ (ось ОХ направлена по вертикали вниз). В процессе подъема чашки с грузом после прохождения положения равновесия ускорение направлено вниз, растет по величине и достигает наибольшего значения
$A = \omega^{2} X = \frac{kX}{m_{1} } = \frac{m_{2}g }{m_{1} }$.
Если $A < g$, т.е. $m_{2} < m_{1}$, при движении чашки вниз грузик будет оставаться на ней. Если $A > g$, т.е. $m_{2} > m_{1}$, грузик оторвется от чашки (до того, как чашка остановится).
