ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2021-06-14   
В электрической цепи, представленной на рисунке, диоды $D_{1}$ и $D_{2}$ идеальные. Считая параметры элементов цепи известными, определите: 1) ток через батарею сразу после замыкания ключа К; 2) количество теплоты, выделившееся в схеме после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.



Решение:


1) Сразу после замыкания ключа К падение напряжения на диоде $D_{2}$ равно нулю. Следовательно, ЭДС батареи равна падению напряжения на резисторе сопротивлением $R_{1}$, а ток в цепи равен

$I = \frac{E}{R_{1} }$.

2) После замыкания ключа будет происходить зарядка последовательно соединенных конденсаторов емкостью $C_{1}$ и $C_{2}$. За время зарядки через батарею протечет заряд

$q = \frac{C_{1} C_{2}}{C_{1} + C_{2} } E$.

Батарея при этом совершит работу

$A = qE = \frac{C_{1}C_{2} }{C_{1} + c_{2} } E^{2}$.

Эта работа частично пойдет на увеличение энергии конденсаторов, а частично выделится в виде тепла. Энергия зарядившихся конденсаторов равна

$W = \frac{1}{2} \frac{C_{1}C_{2} }{C_{1} + C_{2} } E^{2}$.

Следовательно, количество теплоты, которое выделится в схеме после замыкания ключа, равно

$Q = A - W = \frac{C_{1}C_{2}E^{2} }{2(C_{1} + C_{2} )}$.