Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15244
2021-06-14 
В схеме, изображенной на рисунке, ЭДС $E_{1}$ первой батареи уменьшили на 1,5 В, после чего токи на различных участках цепи изменились. Как нужно изменить ЭДС $E_{2}$ второй батареи, чтобы сила тока через эту батарею осталась прежней? Внутренним сопротивлением батарей можно пренебречь.
Решение:
Расставим токи на каждом участке цепи и введем соответствующие обозначения (рис.). Согласно первому правилу Кирхгофа,
$i_{3} = i_{1} + I_{2}$ и $i_{4} = I_{2} - i_{2}$.
Теперь рассмотрим три замкнутых контура, каждый из которых содержит источник тока, и запишем для них второе правило Кирхгофа:
$E_{1} = i_{1}R_{1} + (i_{1} + I_{2} )R_{3}$,
$E_{1} = i_{2}R_{2} - (I_{2} - i_{2})R_{4}$,
$E_{2} = (i_{1} + I_{2} )R_{3} + (I_{2} - i{2} )R_{4}$.
Отсюда найдем ток $I_{2}$, протекающий через батарею с ЭДС $E_{2}$:
$I_{2} = \frac{4E_{2} - E_{1}}{5R} $.
При изменении ЭДС $E_{1}$ на $\Delta E_{1}$ ток через батарею с ЭДС $E_{2}$ равен
$I_{2}^{*} = \frac{4(E_{2} + \Delta E_{2}) - (E_{1} + \Delta E_{1}) }{5R}$.
По условию задачи токи $I_{2}$ и $I_{2}^{*}$ равны между собой. Приравняв полученные выражения для этих токов, находим искомое изменение ЭДС второй батареи:
$\Delta E_{2} = \frac{ \Delta E_{1} }{4} = 0,375 В$,
при этом ясно, что ЭДС второй батареи тоже нужно уменьшить.
В схеме, изображенной на рисунке, ЭДС $E_{1}$ первой батареи уменьшили на 1,5 В, после чего токи на различных участках цепи изменились. Как нужно изменить ЭДС $E_{2}$ второй батареи, чтобы сила тока через эту батарею осталась прежней? Внутренним сопротивлением батарей можно пренебречь.
Решение:
Расставим токи на каждом участке цепи и введем соответствующие обозначения (рис.). Согласно первому правилу Кирхгофа,
$i_{3} = i_{1} + I_{2}$ и $i_{4} = I_{2} - i_{2}$.
Теперь рассмотрим три замкнутых контура, каждый из которых содержит источник тока, и запишем для них второе правило Кирхгофа:
$E_{1} = i_{1}R_{1} + (i_{1} + I_{2} )R_{3}$,
$E_{1} = i_{2}R_{2} - (I_{2} - i_{2})R_{4}$,
$E_{2} = (i_{1} + I_{2} )R_{3} + (I_{2} - i{2} )R_{4}$.
Отсюда найдем ток $I_{2}$, протекающий через батарею с ЭДС $E_{2}$:
$I_{2} = \frac{4E_{2} - E_{1}}{5R} $.
При изменении ЭДС $E_{1}$ на $\Delta E_{1}$ ток через батарею с ЭДС $E_{2}$ равен
$I_{2}^{*} = \frac{4(E_{2} + \Delta E_{2}) - (E_{1} + \Delta E_{1}) }{5R}$.
По условию задачи токи $I_{2}$ и $I_{2}^{*}$ равны между собой. Приравняв полученные выражения для этих токов, находим искомое изменение ЭДС второй батареи:
$\Delta E_{2} = \frac{ \Delta E_{1} }{4} = 0,375 В$,
при этом ясно, что ЭДС второй батареи тоже нужно уменьшить.
