2021-06-14
При замкнутом ключе К вольтметр $V_{1}$ показывает $0,8E$, где $E$ - ЭДС батареи (рис.). Что покажут вольтметры $V_{1}$ и $V_{2}$ при разомкнутом ключе, если их сопротивления одинаковы?
Решение:
Обозначим через $r$ внутреннее сопротивление батареи, а через $r_{в}$ - внутренние сопротивления вольтметров. Тогда, согласно закону Ома, при замкнутом ключе ток в цепи равен
$I_{0} = \frac{E}{r + r_{в} }$,
а напряжение, которое показывает вольтметр $V_{1}$, равно
$U_{0} = I_{0}r_{в} = \frac{Er_{в} }{r + r_{в} } = 0,8E$.
Отсюда получаем
$r_{в} =4r$.
После размыкания ключа ток через батарею равен
$I = \frac{E}{r + 2r_{в} }$.
а напряжения на вольтметрах $V_{1}$ и $V_{2}$ одинаковы и равны
$U_{1} =U_{2} = Ir_{в} = \frac{Er_{в} }{r + 2r_{в}} = \frac{4}{9}E$.