Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1524
2016-12-11 
Найти напряженность электрического поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью. Поверхностная плотность заряда $\omega$.
Решение:
Из_соображений симметрии можно заключить, что поле $\vec{E}$ однородно и направлено перпендикулярно плоскости. Выделим мысленно в пространстве куб с площадью грани $a$, который заряженная плоскость разрезает на две равные части. Верхняя и нижняя грани куба параллельны плоскости. Поток вектора $E$ через поверхность куба складывается из потока через верхнюю $a^{2}$ и нижнюю $a^{2} E$ грани куба. Поток через боковые грани равен нулю ($\alpha = \frac{ \pi}{2}$). Заряд, заключенный внутри объема куба, равен $\omega a^{2}$. Согласно теореме Гаусса:
$2a^{2} E = \frac{1}{ \epsilon_{0}} \omega a^{2}$, (1)
откуда находим:
$E = \frac{ \omega}{2 \epsilon_{0}} = 2 \pi k \omega$.
Найти напряженность электрического поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью. Поверхностная плотность заряда $\omega$.
Решение:
Из_соображений симметрии можно заключить, что поле $\vec{E}$ однородно и направлено перпендикулярно плоскости. Выделим мысленно в пространстве куб с площадью грани $a$, который заряженная плоскость разрезает на две равные части. Верхняя и нижняя грани куба параллельны плоскости. Поток вектора $E$ через поверхность куба складывается из потока через верхнюю $a^{2}$ и нижнюю $a^{2} E$ грани куба. Поток через боковые грани равен нулю ($\alpha = \frac{ \pi}{2}$). Заряд, заключенный внутри объема куба, равен $\omega a^{2}$. Согласно теореме Гаусса:
$2a^{2} E = \frac{1}{ \epsilon_{0}} \omega a^{2}$, (1)
откуда находим:
$E = \frac{ \omega}{2 \epsilon_{0}} = 2 \pi k \omega$.
