2021-06-03
Луч света падает на плоскопараллельную пластинку толщиной $H = 1 см$ из стекла с показателем преломления $n = 1,41$ (рис.). Из-за многократных отражений от граней пластинки на экране Э образуется ряд световых пятен. Найдите расстояние между соседними пятнами, если угол падения равен $\alpha = 45^{ \circ}$ и падающий луч параллелен плоскости экрана. Плоскость падения луча совпадает с плоскостью рисунка.
Решение:
На рисунке показаны многократные отражения падающего луча от граней пластинки. Угол падения входного луча $\alpha = 45^{ \circ}$, a преломленный угол $\beta$ можно найти из закона преломления света:
$\sin \beta = \frac{ \sin \alpha }{n}$.
Из треугольника АВС выразим сторону АВ:
$AB = 2H tg \beta$.
Расстояние $h$ между двумя соседними лучами (между соседними пятнами на экране) равно
$h = AB \sin \alpha = 2H tg \beta \sin \alpha = 2H \frac{ \sin^{2} \alpha }{ \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \alpha } } \approx 0,82 см$.