Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15150
2021-04-14 
В парной бани относительная влажность воздуха составляла $\phi_{1} = 50$% при температуре $t_{1} = 100^{ \circ} С$. После того как температура уменьшилась до $t_{2} = 97^{ \circ } С$ и пар «осел», относительная влажность воздуха стала $\phi_{2} = 45$ %. Какая масса воды выделилась из влажного воздуха парной, если ее объем $V = 30 м^{3}$? Известно, что при температуре $97^{ \circ } С$ давление насыщенного пара на 80 мм рт.ст. меньше, чем при температуре $100^{ \circ } С$.
Решение:
Найдем первоначальную массу пара в парной. При температуре $100^{ \circ } С$ давление насыщенного пара равно одной атмосфере, т.е. $p_{н1} = 10^{5} Па$. Поскольку относительная влажность воздуха равна $\phi_{1}$, давление пара равно
$p_{п1} = \frac{ \phi_{1} }{100} p_{н1} = 0,5 \cdot 10^{5} Па$,
и первоначальная масса пара составляет
$m_{п1} = \frac{M_{в}p_{п1}V }{RT_{1}} = 8,71 кг$.
Здесь $M_{в} = 18 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - молярная масса воды, $R = 8,31 Дж/(моль \cdot К)$ - универсальная газовая постоянная, $T_{1} = t_{1} + 273 = 373 К $.
При температуре $t_{2} = 97^{ \circ } С$ давление насыщенного пара равно $p_{н2} = (760 - 80) мм рт.ст = 680 мм рт.ст. = 0,895 \cdot 10^{5} Па$. Относительная влажность при этой температуре равна $\phi_{2}$, поэтому давление пара составляет
$p_{п2} = \frac{ \phi_{2}}{100} p_{н2} = 0,403 \cdot 10^{5} Па$.
Масса пара при температуре $T_{2} = t_{2} + 273 = 370 К$ равна
$m_{п2} = \frac{M_{в}p_{п2}V }{RT_{2} } = 7,08 кг$.
Выделившаяся масса воды равна разности первоначальной и конечной масс пара:
$\Delta m = m_{п1} - m_{п2} = 1,63 кг$.
В парной бани относительная влажность воздуха составляла $\phi_{1} = 50$% при температуре $t_{1} = 100^{ \circ} С$. После того как температура уменьшилась до $t_{2} = 97^{ \circ } С$ и пар «осел», относительная влажность воздуха стала $\phi_{2} = 45$ %. Какая масса воды выделилась из влажного воздуха парной, если ее объем $V = 30 м^{3}$? Известно, что при температуре $97^{ \circ } С$ давление насыщенного пара на 80 мм рт.ст. меньше, чем при температуре $100^{ \circ } С$.
Решение:
Найдем первоначальную массу пара в парной. При температуре $100^{ \circ } С$ давление насыщенного пара равно одной атмосфере, т.е. $p_{н1} = 10^{5} Па$. Поскольку относительная влажность воздуха равна $\phi_{1}$, давление пара равно
$p_{п1} = \frac{ \phi_{1} }{100} p_{н1} = 0,5 \cdot 10^{5} Па$,
и первоначальная масса пара составляет
$m_{п1} = \frac{M_{в}p_{п1}V }{RT_{1}} = 8,71 кг$.
Здесь $M_{в} = 18 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - молярная масса воды, $R = 8,31 Дж/(моль \cdot К)$ - универсальная газовая постоянная, $T_{1} = t_{1} + 273 = 373 К $.
При температуре $t_{2} = 97^{ \circ } С$ давление насыщенного пара равно $p_{н2} = (760 - 80) мм рт.ст = 680 мм рт.ст. = 0,895 \cdot 10^{5} Па$. Относительная влажность при этой температуре равна $\phi_{2}$, поэтому давление пара составляет
$p_{п2} = \frac{ \phi_{2}}{100} p_{н2} = 0,403 \cdot 10^{5} Па$.
Масса пара при температуре $T_{2} = t_{2} + 273 = 370 К$ равна
$m_{п2} = \frac{M_{в}p_{п2}V }{RT_{2} } = 7,08 кг$.
Выделившаяся масса воды равна разности первоначальной и конечной масс пара:
$\Delta m = m_{п1} - m_{п2} = 1,63 кг$.
