Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1515
2016-11-27 
В одной из моделей иона $H_{2}^{+}$ электрон движется по круговой орбите, лежащей в плоскости симметрии иона (то есть в плоскости, перпендикулярной линии, соединяющей протоны и делящей расстояние между ними пополам). Расстояние между протонами $R$. Найти скорость, с которой электрон движется по орбите радиуса $r$.
Решение:
Запишем закон Ньютона для электрона в проекции на ось, направленную вдоль вектора центростремительного ускорения:
$F_{x} = ma$, (1)
где ускорение электрона
$a = \frac{v^{2}}{r}$. (2)
Для силы $F_{x}$ находим:
$F_{x} = 2 \frac{kq^{2}}{ \left ( \frac{R}{2} \right )^{2} + r^{2}} \cos \alpha = \frac{kq^{2}}{ \left ( \frac{R}{2} \right )^{2} + r^{2}} \cdot \frac{r}{ \sqrt{ \left ( \frac{R}{2} \right )^{2} + r^{2}}}$.
Из (1—3) получаем:
$v = \sqrt{ \frac{16k q^{2}r^{2}}{m (4r^{2} + R^{2})^{ \frac{3}{2}}}}$.
В одной из моделей иона $H_{2}^{+}$ электрон движется по круговой орбите, лежащей в плоскости симметрии иона (то есть в плоскости, перпендикулярной линии, соединяющей протоны и делящей расстояние между ними пополам). Расстояние между протонами $R$. Найти скорость, с которой электрон движется по орбите радиуса $r$.
Решение:
Запишем закон Ньютона для электрона в проекции на ось, направленную вдоль вектора центростремительного ускорения:
$F_{x} = ma$, (1)
где ускорение электрона
$a = \frac{v^{2}}{r}$. (2)
Для силы $F_{x}$ находим:
$F_{x} = 2 \frac{kq^{2}}{ \left ( \frac{R}{2} \right )^{2} + r^{2}} \cos \alpha = \frac{kq^{2}}{ \left ( \frac{R}{2} \right )^{2} + r^{2}} \cdot \frac{r}{ \sqrt{ \left ( \frac{R}{2} \right )^{2} + r^{2}}}$.
Из (1—3) получаем:
$v = \sqrt{ \frac{16k q^{2}r^{2}}{m (4r^{2} + R^{2})^{ \frac{3}{2}}}}$.
