Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15149
2021-04-14 
Вода и водяной пар находятся в цилиндре под поршнем при температуре $t = 110^{ \circ } С$. Вода занимает при этом $\eta = 0,1$% объема цилиндра. При медленном изотермическом увеличении объема вода начинает испаряться. К моменту, когда она вся испарилась, пар совершил работу $A = 177 Дж$, а объем, который он занимал, увеличился на $\Delta V = 1,25 л$. Найдите давление, при котором производился опыт. Сколько воды и пара было в цилиндре в начальном состоянии? Плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$.
Решение:
В течение всего изотермического процесса пар оставался насыщенным. Обозначим его давление через $p_{н}$. Работа, совершенная паром, равна
$A = p_{н} \Delta V$
(здесь мы пренебрегаем объемом, который занимала вода). Отсюда находим давление, при котором производился опыт:
$p_{н} = \frac{A}{ \Delta V} = 1,416 \cdot 10^{5} Па$.
Поскольку в данном изотермическом процессе вся вода испарилась, увеличение объема сосуда $\Delta V$ вызвано дополнительным паром, который образовался при испарении жидкости. Масса этого пара, а следовательно и масса первоначальной воды, может быть найдена из уравнения состояния идеального газа:
$m_{в} = \frac{M_{в}p_{н} \Delta V}{RT} = 10^{-3} кг$.
Здесь $M_{в} =18 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - молярная масса воды, $R = = 8,31 Дж/(моль \cdot К)$ - универсальная газовая постоянная, а $T = 273 + t = 383 К$.
Объем, который занимала вода, равен
$V_{в} = \frac{m_{в} }{ \rho_{в} } = 10^{-6} м^{3}$.
Этот объем составляет $\eta$ % от общего объема цилиндра, следовательно, первоначальный объем пара был равен
$V_{п} = \frac{V_{в}(1 - \eta ) }{ \eta} = 10^{-3} м^{3}$.
Теперь можно найти массу первоначального пара:
$m_{п} = \frac{M_{в}p_{н}V_{п} }{RT} = 8 \cdot 10^{-4} кг = 0,8 г$.
Вода и водяной пар находятся в цилиндре под поршнем при температуре $t = 110^{ \circ } С$. Вода занимает при этом $\eta = 0,1$% объема цилиндра. При медленном изотермическом увеличении объема вода начинает испаряться. К моменту, когда она вся испарилась, пар совершил работу $A = 177 Дж$, а объем, который он занимал, увеличился на $\Delta V = 1,25 л$. Найдите давление, при котором производился опыт. Сколько воды и пара было в цилиндре в начальном состоянии? Плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$.
Решение:
В течение всего изотермического процесса пар оставался насыщенным. Обозначим его давление через $p_{н}$. Работа, совершенная паром, равна
$A = p_{н} \Delta V$
(здесь мы пренебрегаем объемом, который занимала вода). Отсюда находим давление, при котором производился опыт:
$p_{н} = \frac{A}{ \Delta V} = 1,416 \cdot 10^{5} Па$.
Поскольку в данном изотермическом процессе вся вода испарилась, увеличение объема сосуда $\Delta V$ вызвано дополнительным паром, который образовался при испарении жидкости. Масса этого пара, а следовательно и масса первоначальной воды, может быть найдена из уравнения состояния идеального газа:
$m_{в} = \frac{M_{в}p_{н} \Delta V}{RT} = 10^{-3} кг$.
Здесь $M_{в} =18 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - молярная масса воды, $R = = 8,31 Дж/(моль \cdot К)$ - универсальная газовая постоянная, а $T = 273 + t = 383 К$.
Объем, который занимала вода, равен
$V_{в} = \frac{m_{в} }{ \rho_{в} } = 10^{-6} м^{3}$.
Этот объем составляет $\eta$ % от общего объема цилиндра, следовательно, первоначальный объем пара был равен
$V_{п} = \frac{V_{в}(1 - \eta ) }{ \eta} = 10^{-3} м^{3}$.
Теперь можно найти массу первоначального пара:
$m_{п} = \frac{M_{в}p_{н}V_{п} }{RT} = 8 \cdot 10^{-4} кг = 0,8 г$.
