Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15090
2021-04-05 
Радиус вращающейся планеты $r = 2000 км$. Скорость точек экватора планеты $v_{1} = 0,6 км/с$. В плоскости экватора по орбите радиусом $R = 3000 км$ движется спутник в сторону вращения планеты со скоростью $v_{2} = 2 км/с$. Найдите скорость спутника относительно планеты.
Решение:
За неподвижного систему отсчета примем систему, в которой заданы скорости $v_{1}$ и $v_{2}$. В качестве движущейся системы отсчета возьмем планету. Абсолютная скорость спутника задана и равна $v_{2}$. Нам надо найти скорость спутника относительно планеты, т.е. относительную скорость $\vec{v}_{отн}$.
Пусть в некоторый момент времени спутник проходит через точку М, жестко связанную с планетой мысленным стержнем ОМ (рис.). Скорость точки М в неподвижной системе отсчета и есть переносная скорость $\vec{v}_{пер}$. Найдем ее.
Угловая скорость вращения планеты равна
$\omega = \frac{v_{1}}{r}$,
переносная скорость -
$v_{пеp} = \omega R = v_{1} \frac{R}{r}$.
По правилу сложения скоростей (см. рис.),
$\vec{v}_{2} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер}$.
Видим, что относительная скорость спутника сонаправлена с абсолютной скоростью $\vec{v}_{2}$ и равна (по модулю)
$v_{отн} = v_{2} - v_{пер} = v_{2} - v_{1} \frac{R}{r} = 1,1 км/с$
Заметим, что ответ $v_{отн} = v_{2} - v_{1} = 1,4 км/с$ (который нередко дают абитуриенты) неверен, так как из-за вращения планеты переносная скорость не равна $v_{1}$.
Радиус вращающейся планеты $r = 2000 км$. Скорость точек экватора планеты $v_{1} = 0,6 км/с$. В плоскости экватора по орбите радиусом $R = 3000 км$ движется спутник в сторону вращения планеты со скоростью $v_{2} = 2 км/с$. Найдите скорость спутника относительно планеты.
Решение:
За неподвижного систему отсчета примем систему, в которой заданы скорости $v_{1}$ и $v_{2}$. В качестве движущейся системы отсчета возьмем планету. Абсолютная скорость спутника задана и равна $v_{2}$. Нам надо найти скорость спутника относительно планеты, т.е. относительную скорость $\vec{v}_{отн}$.
Пусть в некоторый момент времени спутник проходит через точку М, жестко связанную с планетой мысленным стержнем ОМ (рис.). Скорость точки М в неподвижной системе отсчета и есть переносная скорость $\vec{v}_{пер}$. Найдем ее.
Угловая скорость вращения планеты равна
$\omega = \frac{v_{1}}{r}$,
переносная скорость -
$v_{пеp} = \omega R = v_{1} \frac{R}{r}$.
По правилу сложения скоростей (см. рис.),
$\vec{v}_{2} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер}$.
Видим, что относительная скорость спутника сонаправлена с абсолютной скоростью $\vec{v}_{2}$ и равна (по модулю)
$v_{отн} = v_{2} - v_{пер} = v_{2} - v_{1} \frac{R}{r} = 1,1 км/с$
Заметим, что ответ $v_{отн} = v_{2} - v_{1} = 1,4 км/с$ (который нередко дают абитуриенты) неверен, так как из-за вращения планеты переносная скорость не равна $v_{1}$.
