Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15083
2021-03-26 
Проволочное кольцо радиусом $r = 0,1 м$ лежит на столе. Какой заряд протечет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца $R = 1 Ом$, вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли $B_{ \perp} = 5 \cdot 10^{-5} Тл$.
Решение:
Необходимо учесть, что вместе с кольцом переворачивается и его нормаль $\vec{n}$ (рис.), а также то обстоятельство, что детали процесса поворота нам неизвестны.
Поэтому будем считать его весьма быстрым и применим формулу $\mathcal{E}_{i} = - \frac{ \Delta \Phi }{ \Delta t}$.
Начальный магнитный поток равен
$\Phi_{1} = BS \cos \alpha = B_{ \perp}S$,
где $S = \pi r^{2}$ - площадь кольца. Конечный магнитный поток составляет
$\Phi_{2} = BS \cos ( \pi - \alpha ) = - B_{1}S$.
Значит, в контуре возникает ЭДС индукции
$\mathcal{E}_{i} = - \left ( - \frac{2B_{ \perp}S }{ \Delta t} \right ) = \frac{2B_{ \perp}S }{ \Delta t}$,
где $\Delta t$ - малое время переворота кольца. Ток в кольце равен
$I = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{R} = \frac{2 \pi r^{2}B_{ \perp} }{R \Delta T }$,
а искомый заряд -
$q = I \Delta t = \frac{2 \pi r^{2} B_{ \perp}}{R} = 3,14 \cdot 10^{-6} Кл = 3,14 мкКл$.
Проволочное кольцо радиусом $r = 0,1 м$ лежит на столе. Какой заряд протечет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца $R = 1 Ом$, вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли $B_{ \perp} = 5 \cdot 10^{-5} Тл$.
Решение:
Необходимо учесть, что вместе с кольцом переворачивается и его нормаль $\vec{n}$ (рис.), а также то обстоятельство, что детали процесса поворота нам неизвестны.
Поэтому будем считать его весьма быстрым и применим формулу $\mathcal{E}_{i} = - \frac{ \Delta \Phi }{ \Delta t}$.
Начальный магнитный поток равен
$\Phi_{1} = BS \cos \alpha = B_{ \perp}S$,
где $S = \pi r^{2}$ - площадь кольца. Конечный магнитный поток составляет
$\Phi_{2} = BS \cos ( \pi - \alpha ) = - B_{1}S$.
Значит, в контуре возникает ЭДС индукции
$\mathcal{E}_{i} = - \left ( - \frac{2B_{ \perp}S }{ \Delta t} \right ) = \frac{2B_{ \perp}S }{ \Delta t}$,
где $\Delta t$ - малое время переворота кольца. Ток в кольце равен
$I = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{R} = \frac{2 \pi r^{2}B_{ \perp} }{R \Delta T }$,
а искомый заряд -
$q = I \Delta t = \frac{2 \pi r^{2} B_{ \perp}}{R} = 3,14 \cdot 10^{-6} Кл = 3,14 мкКл$.
