Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15071
2021-03-26 
Молекула водяного пара при попадании в воду может отразиться, а может и «прилипнуть» - стать молекулой жидкости. Оцените вероятность «прилипания», если известно, что при $+20^{ \circ } С$ в условиях низкой влажности уровень воды в блюдце понижается за минуту примерно на 1,5 мм. Давление насыщенных паров при этой температуре составляет приблизительно 2 кПа.
Решение:
Насыщенный пар находится в состоянии динамического равновесия с жидкостью, т.е. число «прилипших» молекул равно числу испарившихся. Разумно предположить, что процесс испарения не зависит от наличия пара над поверхностью, а определяется только температурой жидкости. Тогда масса жидкости, испарившейся за время $t$ с поверхности жидкости площадью $S$, равна
$m_{прил} = m_{исп} = \rho_{в} S \frac{ \Delta h}{ \Delta t} t$,
где $\frac{ \Delta h}{ \Delta t}$ - скорость понижения уровня в условиях низкой влажности. Для оценки массы молекул насыщенного пара, упавших за это же время на поверхность, предположим, что 1/6 часть молекул летит в сторону жидкости и что все молекулы имеют одинаковую среднюю скорость $v$. За время $t$ поверхности достигнет 1/6 массы пара, находящегося в цилиндре объемом $Svt$
$m_{пад} = \frac{1}{6} \rho_{п}Svt$.
Для оценки средней скорости возьмем значение средней квадратичной скорости: $v = \sqrt{ \frac{3RT}{M} }$, а плотность пара выразим через давление: $\rho_{п} = \frac{pM}{RT}$. Подставляя численные значения, получим $\frac{m_{прил} }{m_{пад} } = \frac{6 \rho_{в} }{ \rho_{в} } \frac{ \Delta h}{ \Delta t} = 6 \frac{ \rho_{в} }{ p } \frac{ \Delta h}{ \Delta t} \sqrt{ \frac{ RT}{3M} } = 0,02$
Молекула водяного пара при попадании в воду может отразиться, а может и «прилипнуть» - стать молекулой жидкости. Оцените вероятность «прилипания», если известно, что при $+20^{ \circ } С$ в условиях низкой влажности уровень воды в блюдце понижается за минуту примерно на 1,5 мм. Давление насыщенных паров при этой температуре составляет приблизительно 2 кПа.
Решение:
Насыщенный пар находится в состоянии динамического равновесия с жидкостью, т.е. число «прилипших» молекул равно числу испарившихся. Разумно предположить, что процесс испарения не зависит от наличия пара над поверхностью, а определяется только температурой жидкости. Тогда масса жидкости, испарившейся за время $t$ с поверхности жидкости площадью $S$, равна
$m_{прил} = m_{исп} = \rho_{в} S \frac{ \Delta h}{ \Delta t} t$,
где $\frac{ \Delta h}{ \Delta t}$ - скорость понижения уровня в условиях низкой влажности. Для оценки массы молекул насыщенного пара, упавших за это же время на поверхность, предположим, что 1/6 часть молекул летит в сторону жидкости и что все молекулы имеют одинаковую среднюю скорость $v$. За время $t$ поверхности достигнет 1/6 массы пара, находящегося в цилиндре объемом $Svt$
$m_{пад} = \frac{1}{6} \rho_{п}Svt$.
Для оценки средней скорости возьмем значение средней квадратичной скорости: $v = \sqrt{ \frac{3RT}{M} }$, а плотность пара выразим через давление: $\rho_{п} = \frac{pM}{RT}$. Подставляя численные значения, получим $\frac{m_{прил} }{m_{пад} } = \frac{6 \rho_{в} }{ \rho_{в} } \frac{ \Delta h}{ \Delta t} = 6 \frac{ \rho_{в} }{ p } \frac{ \Delta h}{ \Delta t} \sqrt{ \frac{ RT}{3M} } = 0,02$
