Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15051
2021-03-26 
«Тройник» с двумя открытыми в атмосферу вертикальными трубками и одной закрытой (горизонтальная трубка) полностью заполнен водой (рис.). После того, как тройник начали двигать по горизонтали в плоскости рисунка влево с некоторым постоянным ускорением, из него вылилась 1/16 массы всей воды. Чему при этом стало равно давление в жидкости у закрытого конца - в точке А? Трубки имеют одинаковые внутренние сечения. Длину $L$ считать заданной. Диаметр трубок мал по сравнению с длиной $L$.
Решение:
При движении тройника влево с ускорением а гидростатические давления в точках А, В и С (см. рис.) связаны между собой уравнением движения воды в горизонтальной трубке:
$\rho La = p_{B} - p_{A}, 2 \rho La = p_{C} - p_{A}$,
где $\rho$ - плотность воды. Давление в точке С больше давления в точке В, поэтому вода будет выливаться из правой вертикальной трубки. Из условия неразрывности струи жидкость при этом будет отсасываться из левой вертикальной трубки. В установившемся режиме правая трубка будет полностью заполнена водой, а левая - частично. Поскольку вылилась 1/16 массы всей воды, что соответствует массе воды в части трубки длиной $L/4$, то в левой трубке останется столбик воды высотой $\frac{3}{4}L$. Поэтому давления в точках В и С будут равны
$p_{B} = p_{0} + \frac{3}{4} \rho gL$ и $p_{V} = p_{0} + \rho gL$,
где $p_{0}$ - атмосферное давление.
Исключая из всех уравнений $p_{B} и p_{C}$, получим систему двух уравнений относительно $p_{A}$ и $a$:
$\begin{cases} p_{A} + \rho La = p_{0} + \frac{3}{4} \rho gL, \\ p_{A} + 2 \rho La = p_{0} + \rho gL. \end{cases}$
Решая эту систему относительно $p_{A}$, найдем
$p_{A} = p_{0} + \frac{1}{2} \rho gL$.
«Тройник» с двумя открытыми в атмосферу вертикальными трубками и одной закрытой (горизонтальная трубка) полностью заполнен водой (рис.). После того, как тройник начали двигать по горизонтали в плоскости рисунка влево с некоторым постоянным ускорением, из него вылилась 1/16 массы всей воды. Чему при этом стало равно давление в жидкости у закрытого конца - в точке А? Трубки имеют одинаковые внутренние сечения. Длину $L$ считать заданной. Диаметр трубок мал по сравнению с длиной $L$.
Решение:
При движении тройника влево с ускорением а гидростатические давления в точках А, В и С (см. рис.) связаны между собой уравнением движения воды в горизонтальной трубке:
$\rho La = p_{B} - p_{A}, 2 \rho La = p_{C} - p_{A}$,
где $\rho$ - плотность воды. Давление в точке С больше давления в точке В, поэтому вода будет выливаться из правой вертикальной трубки. Из условия неразрывности струи жидкость при этом будет отсасываться из левой вертикальной трубки. В установившемся режиме правая трубка будет полностью заполнена водой, а левая - частично. Поскольку вылилась 1/16 массы всей воды, что соответствует массе воды в части трубки длиной $L/4$, то в левой трубке останется столбик воды высотой $\frac{3}{4}L$. Поэтому давления в точках В и С будут равны
$p_{B} = p_{0} + \frac{3}{4} \rho gL$ и $p_{V} = p_{0} + \rho gL$,
где $p_{0}$ - атмосферное давление.
Исключая из всех уравнений $p_{B} и p_{C}$, получим систему двух уравнений относительно $p_{A}$ и $a$:
$\begin{cases} p_{A} + \rho La = p_{0} + \frac{3}{4} \rho gL, \\ p_{A} + 2 \rho La = p_{0} + \rho gL. \end{cases}$
Решая эту систему относительно $p_{A}$, найдем
$p_{A} = p_{0} + \frac{1}{2} \rho gL$.
