Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15017
2021-03-13 
В U-образную трубку сечением $S = 10 см^{2}$ налили $m = 400 г$ воды. Пренебрегая трением, найдите циклическую частоту вертикальных колебаний жидкости в трубке. Ускорение свободного падения $g = 9,8 м/с^{2}$.
Решение:
Поскольку вода в разных коленах трубки движется в разных направлениях, не очень ясно, как корректно записать уравнение движения жидкости. Проще найти энергию жидкости. Если вода сместилась на x из положения равновесия, то, как и в задаче 15016, можно считать, что столбик воды длиной $x$ и массой $\rho Sx$ переместился из одного колена в другое (рис.). Изменение потенциальной энергии воды равно
$E_{п} = ( \rho Sx) gx = 2 \rho gS \frac{x^{2} }{2}$,
где $\rho = 1 г/см^{3}$ - плотность воды. Итак, эффективная жесткость равна $k_{эф} = 2 \rho gS$, эффективная масса равна массе воды, а циклическая частота колебаний составляет
$\omega = \sqrt{ \frac{k_{эф} }{m_{эф} } } = \sqrt{ \frac{2 \rho gS}{m} } = 7 с^{-1}$.
В U-образную трубку сечением $S = 10 см^{2}$ налили $m = 400 г$ воды. Пренебрегая трением, найдите циклическую частоту вертикальных колебаний жидкости в трубке. Ускорение свободного падения $g = 9,8 м/с^{2}$.
Решение:
Поскольку вода в разных коленах трубки движется в разных направлениях, не очень ясно, как корректно записать уравнение движения жидкости. Проще найти энергию жидкости. Если вода сместилась на x из положения равновесия, то, как и в задаче 15016, можно считать, что столбик воды длиной $x$ и массой $\rho Sx$ переместился из одного колена в другое (рис.). Изменение потенциальной энергии воды равно
$E_{п} = ( \rho Sx) gx = 2 \rho gS \frac{x^{2} }{2}$,
где $\rho = 1 г/см^{3}$ - плотность воды. Итак, эффективная жесткость равна $k_{эф} = 2 \rho gS$, эффективная масса равна массе воды, а циклическая частота колебаний составляет
$\omega = \sqrt{ \frac{k_{эф} }{m_{эф} } } = \sqrt{ \frac{2 \rho gS}{m} } = 7 с^{-1}$.
