Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15015
2021-03-13 
На мыльную пленку с показателем преломления $n = 1,33$, находящуюся в воздухе, нормально падает пучок белого света. Найдите наименьшую толщину пленки $d$, при которой от нее будут наиболее интенсивно отражаться фотоны с энергией $W = 3,6 \cdot 10^{-19} Дж$.
Решение:
С точки зрения электромагнитной теории света, падающий нормально на пленку пучок белого света следует рассматривать как набор плоских монохроматических волн, волновой фронт которых параллелен поверхности пленки. По условию задачи мыльная пленка находится в воздухе, т.е. среде, показатель преломления которой с большой точностью можно считать равным единице. Как известно, при нормальном падении на границу раздела двух однородных изотропных сред отражение волны от оптически более плотной (другими словами, имеющей больший показатель преломления) среды происходит с потерей половины длины волны. Поэтому при отражении от границы «воздух-пленка» будет происходить потеря половины длины волны, а при отражении от границы «пленка-воздух» этой потери не будет. Поскольку отраженная от второй границы волна дважды проходит через пленку толщиной $d$, не испытывая преломления и изменения своей фазы при каждом прохождении границы раздела, то разность хода отраженных от обеих границ пленки волн с длиной волны $\lambda$ вне пленки будет равна $\Delta = 2nd - \frac{ \lambda }{2}$.
Отраженный свет, из-за интерференции отраженных волн, будет иметь максимальную интенсивность, если эта разность хода кратна длине падающей волны. Поскольку искомая толщина пленки должна быть минимальной, то $\Delta = 0$.
С точки зрения квантовых представлений, монохроматический свет - это поток фотонов, каждый из которых имеет энергию $W = h \nu$, где $h = 6,63 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$ - постоянная Планка, а $\nu$ - частота колебаний монохроматического света по электромагнитной теории. Поскольку эксперимент проводится в воздухе, то скорость распространения света можно считать равной скорости распространения света в вакууме $c = 3 \cdot 10^{8} м/с$. Учитывая, что $c = \lambda \nu$, из ранее приведенных соотношений находим искомую толщину пленки:
$d = \frac{ \lambda }{4n} = \frac{ \hbar }{4nW} \approx 0,1 мкм$.
На мыльную пленку с показателем преломления $n = 1,33$, находящуюся в воздухе, нормально падает пучок белого света. Найдите наименьшую толщину пленки $d$, при которой от нее будут наиболее интенсивно отражаться фотоны с энергией $W = 3,6 \cdot 10^{-19} Дж$.
Решение:
С точки зрения электромагнитной теории света, падающий нормально на пленку пучок белого света следует рассматривать как набор плоских монохроматических волн, волновой фронт которых параллелен поверхности пленки. По условию задачи мыльная пленка находится в воздухе, т.е. среде, показатель преломления которой с большой точностью можно считать равным единице. Как известно, при нормальном падении на границу раздела двух однородных изотропных сред отражение волны от оптически более плотной (другими словами, имеющей больший показатель преломления) среды происходит с потерей половины длины волны. Поэтому при отражении от границы «воздух-пленка» будет происходить потеря половины длины волны, а при отражении от границы «пленка-воздух» этой потери не будет. Поскольку отраженная от второй границы волна дважды проходит через пленку толщиной $d$, не испытывая преломления и изменения своей фазы при каждом прохождении границы раздела, то разность хода отраженных от обеих границ пленки волн с длиной волны $\lambda$ вне пленки будет равна $\Delta = 2nd - \frac{ \lambda }{2}$.
Отраженный свет, из-за интерференции отраженных волн, будет иметь максимальную интенсивность, если эта разность хода кратна длине падающей волны. Поскольку искомая толщина пленки должна быть минимальной, то $\Delta = 0$.
С точки зрения квантовых представлений, монохроматический свет - это поток фотонов, каждый из которых имеет энергию $W = h \nu$, где $h = 6,63 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$ - постоянная Планка, а $\nu$ - частота колебаний монохроматического света по электромагнитной теории. Поскольку эксперимент проводится в воздухе, то скорость распространения света можно считать равной скорости распространения света в вакууме $c = 3 \cdot 10^{8} м/с$. Учитывая, что $c = \lambda \nu$, из ранее приведенных соотношений находим искомую толщину пленки:
$d = \frac{ \lambda }{4n} = \frac{ \hbar }{4nW} \approx 0,1 мкм$.
