Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14992
2021-03-08 
С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник вокруг оси, проходящей через один его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям однородного магнитного поля с индукцией $B = 0,2 Тл$, чтобы в проводнике возникла ЭДС индукции $\mathcal{E}_{инд} = 0,3 В$? Длина проводника $l = 20 см$.
Решение:
В этом случае сила Лоренца, действующая на пробный заряд $q$, зависит от расстояния $x$ до оси вращения:
$F_{л} = qvB = q \omega xB$,
но поскольку зависимость линейная, то работа этой силы вдоль проводника легко вычисляется:
$A_{стор} = \frac{1}{2} (0 + q \omega lB)l$.
Тогда ЭДС индукции, возникающая в проводнике, равна
$\mathcal{E}_{инд} = \frac{A_{стор} }{q} = \frac{1}{2} B \omega l^{2}$,
откуда
$\omega = \frac{2 \mathcal{E}_{инд}}{l^{2}B } = 75рад/с$.
Наиболее важное преимущество подхода с вычислением $\mathcal{E}_{инд}$ через силу Лоренца проявляется в задачах с разветвленной схемой, где движущийся проводник входит не в один, а, скажем, в два контура.
С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник вокруг оси, проходящей через один его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям однородного магнитного поля с индукцией $B = 0,2 Тл$, чтобы в проводнике возникла ЭДС индукции $\mathcal{E}_{инд} = 0,3 В$? Длина проводника $l = 20 см$.
Решение:
В этом случае сила Лоренца, действующая на пробный заряд $q$, зависит от расстояния $x$ до оси вращения:
$F_{л} = qvB = q \omega xB$,
но поскольку зависимость линейная, то работа этой силы вдоль проводника легко вычисляется:
$A_{стор} = \frac{1}{2} (0 + q \omega lB)l$.
Тогда ЭДС индукции, возникающая в проводнике, равна
$\mathcal{E}_{инд} = \frac{A_{стор} }{q} = \frac{1}{2} B \omega l^{2}$,
откуда
$\omega = \frac{2 \mathcal{E}_{инд}}{l^{2}B } = 75рад/с$.
Наиболее важное преимущество подхода с вычислением $\mathcal{E}_{инд}$ через силу Лоренца проявляется в задачах с разветвленной схемой, где движущийся проводник входит не в один, а, скажем, в два контура.
