Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14989
2021-03-08 
На высоте 3 м над землей закреплен заряд - 4 мкКл, а под ним на высоте 2,2 м находится частица массой 0,9г и зарядом 1 мкКл. Какую минимальную скорость надо сообщить частице вертикально вниз, чтобы она достигла поверхности земли?
Решение:
В начальный момент действующая на частицу сила кулоновского притяжения больше, чем сила тяжести. На первый взгляд, надо записать закон сохранения энергии, связывающий начальное состояние частицы с конечным, в котором она достигнет поверхности земли с нулевой скоростью. Однако такой подход может привести к неверному результату. Необходимо сначала проверить, где находится точка А, в которой сила кулоновского притяжения сравняется с силой тяжести (рис.). Дело в том, что эта точка является точкой неустойчивого равновесия -до нее равнодействующая сил тормозит частицу, а после нее сила тяжести становится больше кулоновской силы и частица начинает разгоняться. Если точка А ближе, чем поверхность земли, то нужно частице сообщить скорость, которая позволит ей достичь точки А, а дальше она полетит сама.
Точку А найдем так:
$k \frac{|Q|q}{(H - h_{0} )^{2} } = mg$, откуда $h_{0} = H - \sqrt{ \frac{k|Q|q}{mg} } = 1 м$.
Видно, что точка А находится над поверхностью земли.
Запишем теперь закон сохранения энергии, считая, что в точке А скорость частицы обратится в ноль:
$k \frac{qQ}{H - h_{1} } + mgh_{1} + \frac{mv^{2} }{2} = k \frac{qQ}{H -h_{0} } + mgh_{0}$.
Подставив сюда из первого равенства $kqQ = - mg (H - h_{0} )^{2}$ и проведя преобразования, для искомой скорости получим
$v = \sqrt{ \frac{2g}{H -h_{1} } } (h - h_{0} ) = 6 м/с$.
Заметим, что в точке А полная потенциальная энергия максимальна, поэтому, чтобы достигнуть поверхности земли, надо преодолеть потенциальный барьер, вершина которого находится в точке А.
На высоте 3 м над землей закреплен заряд - 4 мкКл, а под ним на высоте 2,2 м находится частица массой 0,9г и зарядом 1 мкКл. Какую минимальную скорость надо сообщить частице вертикально вниз, чтобы она достигла поверхности земли?
Решение:
В начальный момент действующая на частицу сила кулоновского притяжения больше, чем сила тяжести. На первый взгляд, надо записать закон сохранения энергии, связывающий начальное состояние частицы с конечным, в котором она достигнет поверхности земли с нулевой скоростью. Однако такой подход может привести к неверному результату. Необходимо сначала проверить, где находится точка А, в которой сила кулоновского притяжения сравняется с силой тяжести (рис.). Дело в том, что эта точка является точкой неустойчивого равновесия -до нее равнодействующая сил тормозит частицу, а после нее сила тяжести становится больше кулоновской силы и частица начинает разгоняться. Если точка А ближе, чем поверхность земли, то нужно частице сообщить скорость, которая позволит ей достичь точки А, а дальше она полетит сама.
Точку А найдем так:
$k \frac{|Q|q}{(H - h_{0} )^{2} } = mg$, откуда $h_{0} = H - \sqrt{ \frac{k|Q|q}{mg} } = 1 м$.
Видно, что точка А находится над поверхностью земли.
Запишем теперь закон сохранения энергии, считая, что в точке А скорость частицы обратится в ноль:
$k \frac{qQ}{H - h_{1} } + mgh_{1} + \frac{mv^{2} }{2} = k \frac{qQ}{H -h_{0} } + mgh_{0}$.
Подставив сюда из первого равенства $kqQ = - mg (H - h_{0} )^{2}$ и проведя преобразования, для искомой скорости получим
$v = \sqrt{ \frac{2g}{H -h_{1} } } (h - h_{0} ) = 6 м/с$.
Заметим, что в точке А полная потенциальная энергия максимальна, поэтому, чтобы достигнуть поверхности земли, надо преодолеть потенциальный барьер, вершина которого находится в точке А.
