Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14984
2021-03-08 
Шарик массой 5 г и зарядом 2 мКл подвешен на нити длиной 1 м в горизонтальном электрическом поле с напряженностью 20 В/м. Шарик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают. Найдите натяжение нити в тот момент, когда шарик поднимется на 20 см выше начального положения.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона в проекции на радиальное направление (рис.):
$T - mg \cos \alpha - qE \sin \alpha = m \frac{v^{2} }{l}$,
где $\cos \alpha = \frac{l - h}{l} = \frac{1 - 0,2}{1} = 0,8, \sin \alpha = 0,6$. Квадрат скорости найдем с помощью теоремы о кинетической энергии
$\frac{mv^{2} }{2} - 0 = A_{эл} + A_{грав}$.
Каждую из работ - электрической и гравитационной сил -можно вычислить в лоб, заменив истинную траекторию на ломаную АВС (напомним, что работа каждой из этих сил не зависит от траектории):
$A_{эл} = qE \cdot BC = qEd = qEl \sin \alpha$,
$A_{грав} = - mg \cdot AB = - mgh = - mgl (1 - \cos \alpha )$.
Окончательно получаем
$T = mg (3 \cos \alpha - 2) + 3qE \sin \alpha = 92 мН$.
Заметим, что работу электрического поля можно быть выразить через разность потенциалов с использованием формулы для разности потенциалов в однородном поле:
$A_{эл} = q ( \phi_{1} - \phi_{2}) = qEd = qE \cdot BC$,
а работу силы тяжести - через разность потенциальных энергий:
$A_{грав} = W_{1} - W_{2} = - mgh$.
Шарик массой 5 г и зарядом 2 мКл подвешен на нити длиной 1 м в горизонтальном электрическом поле с напряженностью 20 В/м. Шарик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают. Найдите натяжение нити в тот момент, когда шарик поднимется на 20 см выше начального положения.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона в проекции на радиальное направление (рис.):
$T - mg \cos \alpha - qE \sin \alpha = m \frac{v^{2} }{l}$,
где $\cos \alpha = \frac{l - h}{l} = \frac{1 - 0,2}{1} = 0,8, \sin \alpha = 0,6$. Квадрат скорости найдем с помощью теоремы о кинетической энергии
$\frac{mv^{2} }{2} - 0 = A_{эл} + A_{грав}$.
Каждую из работ - электрической и гравитационной сил -можно вычислить в лоб, заменив истинную траекторию на ломаную АВС (напомним, что работа каждой из этих сил не зависит от траектории):
$A_{эл} = qE \cdot BC = qEd = qEl \sin \alpha$,
$A_{грав} = - mg \cdot AB = - mgh = - mgl (1 - \cos \alpha )$.
Окончательно получаем
$T = mg (3 \cos \alpha - 2) + 3qE \sin \alpha = 92 мН$.
Заметим, что работу электрического поля можно быть выразить через разность потенциалов с использованием формулы для разности потенциалов в однородном поле:
$A_{эл} = q ( \phi_{1} - \phi_{2}) = qEd = qE \cdot BC$,
а работу силы тяжести - через разность потенциальных энергий:
$A_{грав} = W_{1} - W_{2} = - mgh$.
