Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14983
2021-03-08 
В закрытом сосуде при температуре $100^{ \circ } С$ находится влажный воздух под давлением 1,5 атм. После того как объем сосуда изотермически уменьшили в 3 раза, давление возросло до 4,3 атм. Чему была вначале равна относительная влажность? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.
Решение:
Анализируя изменение состояния влажного воздуха, необходимо мысленно разделять его на два компонента - водяной пар, т.е. газ молекул воды, и сухой воздух, т.е. газ всех остальных молекул. Сухой воздух подчиняется обычным газовым законам, а давление водяного пара не может стать больше давления насыщенного пара $p_{н}$ при данной температуре. Если давление пара получится больше, то надо положить конечное давление пара равным $p_{н}$ (при достижении этого давления началась конденсация, и давление перестало возрастать).
В данном случае рассуждением от противного можно сразу установить, что в процессе сжатия вода конденсировалась, т.е. в конечном состоянии сосуд содержит насыщенный пар в равновесии с некоторым количеством сконденсировавшейся воды. Иначе давление всего газа в изотермическом процессе увеличилось бы в 3 раза и было бы равно 4,5 атм.
Поскольку установившееся давление в сосуде складывается из давления воздуха и давления пара:
$p_{2} = p_{в2} + p_{п2} = p_{в2} + p_{н}$
и при $100^{ \circ } С$ давление пара $p_{н} = 1 атм$, конечное давление сухого воздуха $p_{в2} = 3,3 атм$. Применяя к сухому воздуху уравнение изотермического процесса $p_{в1}V_{1} = p_{в2}V_{2}$, находим, что начальное давление воздуха $p_{в1} = 1,1 атм$, а начальное давление пара $p_{п1} = p_{1} - p_{в1} = 0,4 атм$.
Следовательно, относительная влажность в начальном состоянии составляла
$\phi = \frac{p_{п1}}{ p_{н} } 100$ % = 40 % .
В термодинамических задачах в условии обычно приводятся сведения, необходимые для записи закона сохранения энергии. Чаще всего указывается, что система теплоизолирована, т.е. не обменивается теплом с окружающей средой. В некоторых задачах, наоборот, задается точное количество теплоты, переданное системе (или отобранное у системы). Напомним, что внутренняя энергия одноатомного идеального газа (гелий, аргон) равна
$U = \frac{3}{2} \nu RT = \frac{3}{2} pV$.
В закрытом сосуде при температуре $100^{ \circ } С$ находится влажный воздух под давлением 1,5 атм. После того как объем сосуда изотермически уменьшили в 3 раза, давление возросло до 4,3 атм. Чему была вначале равна относительная влажность? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.
Решение:
Анализируя изменение состояния влажного воздуха, необходимо мысленно разделять его на два компонента - водяной пар, т.е. газ молекул воды, и сухой воздух, т.е. газ всех остальных молекул. Сухой воздух подчиняется обычным газовым законам, а давление водяного пара не может стать больше давления насыщенного пара $p_{н}$ при данной температуре. Если давление пара получится больше, то надо положить конечное давление пара равным $p_{н}$ (при достижении этого давления началась конденсация, и давление перестало возрастать).
В данном случае рассуждением от противного можно сразу установить, что в процессе сжатия вода конденсировалась, т.е. в конечном состоянии сосуд содержит насыщенный пар в равновесии с некоторым количеством сконденсировавшейся воды. Иначе давление всего газа в изотермическом процессе увеличилось бы в 3 раза и было бы равно 4,5 атм.
Поскольку установившееся давление в сосуде складывается из давления воздуха и давления пара:
$p_{2} = p_{в2} + p_{п2} = p_{в2} + p_{н}$
и при $100^{ \circ } С$ давление пара $p_{н} = 1 атм$, конечное давление сухого воздуха $p_{в2} = 3,3 атм$. Применяя к сухому воздуху уравнение изотермического процесса $p_{в1}V_{1} = p_{в2}V_{2}$, находим, что начальное давление воздуха $p_{в1} = 1,1 атм$, а начальное давление пара $p_{п1} = p_{1} - p_{в1} = 0,4 атм$.
Следовательно, относительная влажность в начальном состоянии составляла
$\phi = \frac{p_{п1}}{ p_{н} } 100$ % = 40 % .
В термодинамических задачах в условии обычно приводятся сведения, необходимые для записи закона сохранения энергии. Чаще всего указывается, что система теплоизолирована, т.е. не обменивается теплом с окружающей средой. В некоторых задачах, наоборот, задается точное количество теплоты, переданное системе (или отобранное у системы). Напомним, что внутренняя энергия одноатомного идеального газа (гелий, аргон) равна
$U = \frac{3}{2} \nu RT = \frac{3}{2} pV$.
