Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14982
2021-03-08 
При повышении температуры азота, заключенного в закрытый сосуд, от $7^{ \circ} С$ до $1407^{ \circ } С$ третья часть молекул азота распалась на атомы. Но сколько раз при этом возросло давление газа?
Решение:
При диссоциации третья часть массы азота превратилась в одноатомный газ, т.е. в газ с молярной массой вдвое меньшей, чем у двухатомного. Запишем уравнения состояния для изначального газа и для каждого из компонентов образовавшейся смеси:
$pV = \frac{m}{M}RT$,
$p_{1}^{ \prime }V = \frac{ \frac{2m}{3} }{M} RT^{ \prime }$,
$p_{2}^{ \prime }V = \frac{ \frac{m}{3} }{ \frac{M}{2} } RT^{ \prime }$.
Складывая последние два уравнения и учитывая, что по закону Дальтона
$p_{1}^{ \prime} + p_{2}^{ \prime } = p^{ \prime}$.
получаем
$p^{ \prime }V = \frac{4}{3} \frac{m}{M} RT^{ \prime }$,
или
$\frac{p^{ \prime } }{p}= \frac{4}{3} \frac{T^{ \prime } }{T} = 8$.
Впрочем, если использовать запись уравнения состояния $pV = \nu RT$ и понимать, что v соответствует общему количеству идеального газа, независимо от состава и типа молекул, то нетрудно сообразить, что общее число молекул увеличилось на одну треть, т.е. $\nu^{ \prime } = \frac{4}{3} \nu$, и сразу получить ответ.
При повышении температуры азота, заключенного в закрытый сосуд, от $7^{ \circ} С$ до $1407^{ \circ } С$ третья часть молекул азота распалась на атомы. Но сколько раз при этом возросло давление газа?
Решение:
При диссоциации третья часть массы азота превратилась в одноатомный газ, т.е. в газ с молярной массой вдвое меньшей, чем у двухатомного. Запишем уравнения состояния для изначального газа и для каждого из компонентов образовавшейся смеси:
$pV = \frac{m}{M}RT$,
$p_{1}^{ \prime }V = \frac{ \frac{2m}{3} }{M} RT^{ \prime }$,
$p_{2}^{ \prime }V = \frac{ \frac{m}{3} }{ \frac{M}{2} } RT^{ \prime }$.
Складывая последние два уравнения и учитывая, что по закону Дальтона
$p_{1}^{ \prime} + p_{2}^{ \prime } = p^{ \prime}$.
получаем
$p^{ \prime }V = \frac{4}{3} \frac{m}{M} RT^{ \prime }$,
или
$\frac{p^{ \prime } }{p}= \frac{4}{3} \frac{T^{ \prime } }{T} = 8$.
Впрочем, если использовать запись уравнения состояния $pV = \nu RT$ и понимать, что v соответствует общему количеству идеального газа, независимо от состава и типа молекул, то нетрудно сообразить, что общее число молекул увеличилось на одну треть, т.е. $\nu^{ \prime } = \frac{4}{3} \nu$, и сразу получить ответ.
