Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14981
2021-03-08 
Два одинаковых сосуда соединены тонкой трубкой. Система наполнена газом и находится при температуре $27^{ \circ } С$. Температуру одного из сосудов увеличилина $33^{ \circ} С$. На сколько градусов надо уменьшить температуру другого сосуда, чтобы давление в системе не изменилось?
Решение:
При изменении температуры сосудов между газами в них поддерживается механическое равновесие, т.е. давления в этих сосудах все время выравниваются. Для выравнивания давлений газ из нагреваемого сосуда переходит в охлаждаемый, а попав туда, принимает температуру холодного сосуда. Именно поэтому не удается проследить за изменением состояния каждого газа в отдельности. Подход же. основанный на сохранении общего количества вещества, прекрасно срабатывает.
Запишем уравнения Менделеева-Клапейрона для первоначального состояния и для двух конечных состояний:
$p \cdot 2V = \nu RT$,
$p^{ \prime} V = \nu_{1}^{ \prime} RT_{1}^{ \prime}$,
$p^{ \prime} V = \nu_{2}^{ \prime} RT_{2}^{ \prime}$,
выразим из них количества вещества и подставим в уравнение
$\nu = \nu_{1}^{ \prime } + \nu_{2}^{ \prime}$.
Получим
$\frac{2p}{T } = \frac{p^{ \prime } }{T_{1}^{ \prime} } + \frac{p^{ \prime } }{T_{2}^{ \prime } }$.
Поскольку но условию $p^{ \prime } = p$, то
$T_{2}^{ \prime } = \frac{TT_{1}^{ \prime } }{2T_{1}^{ \prime } - T } = 273 К$.
т.е. второй сосуд надо охладить на 27 К (на $27^{ \circ } С$).
Два одинаковых сосуда соединены тонкой трубкой. Система наполнена газом и находится при температуре $27^{ \circ } С$. Температуру одного из сосудов увеличилина $33^{ \circ} С$. На сколько градусов надо уменьшить температуру другого сосуда, чтобы давление в системе не изменилось?
Решение:
При изменении температуры сосудов между газами в них поддерживается механическое равновесие, т.е. давления в этих сосудах все время выравниваются. Для выравнивания давлений газ из нагреваемого сосуда переходит в охлаждаемый, а попав туда, принимает температуру холодного сосуда. Именно поэтому не удается проследить за изменением состояния каждого газа в отдельности. Подход же. основанный на сохранении общего количества вещества, прекрасно срабатывает.
Запишем уравнения Менделеева-Клапейрона для первоначального состояния и для двух конечных состояний:
$p \cdot 2V = \nu RT$,
$p^{ \prime} V = \nu_{1}^{ \prime} RT_{1}^{ \prime}$,
$p^{ \prime} V = \nu_{2}^{ \prime} RT_{2}^{ \prime}$,
выразим из них количества вещества и подставим в уравнение
$\nu = \nu_{1}^{ \prime } + \nu_{2}^{ \prime}$.
Получим
$\frac{2p}{T } = \frac{p^{ \prime } }{T_{1}^{ \prime} } + \frac{p^{ \prime } }{T_{2}^{ \prime } }$.
Поскольку но условию $p^{ \prime } = p$, то
$T_{2}^{ \prime } = \frac{TT_{1}^{ \prime } }{2T_{1}^{ \prime } - T } = 273 К$.
т.е. второй сосуд надо охладить на 27 К (на $27^{ \circ } С$).
