Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14979
2021-03-08 
В цилиндрическом сосуде с водой площадью $S = 300 см^{2}$ плавает в вертикальном положении цилиндр высотой $H = 20 см$ и площадью основания $S_{ц} = 100 см^{2}$. Какую работу надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью $\rho = 300 кг/м^{3}$?
Решение:
При извлечении цилиндра уровень воды понизится (рис.). Найдем понижение уровня $\Delta h$ из равенства
$S \Delta h = V_{погр}$,
где $V_{погр}$ - объем погруженной части плавающего цилиндра. Запишем условие плавания цилиндра:
$F_{арх} = mg$, или $\rho_{в}gV_{погр} = \rho Vg$,
откуда найдем
$V_{погр} = \frac{ \rho }{ \rho_{в} } S_{ц}H, h_{погр} = \frac{ \rho }{ \rho_{в} } H, \Delta h = \frac{S_{ц} }{S} \frac{ \rho }{ \rho_{в} } H$.
Работа совершается на пути
$x = h_{погр} - \Delta h = H \frac{ \rho}{ \rho_{в} } \left ( 1 - \frac{S_{ц} }{S} \right )$,
причем сила тяги линейно возрастает от $F_{1} = 0$ до $F_{2} = mg = \rho SH$. Окончательно получаем
$A = \frac{0 + mg}{2} x = 120 мДж$.
В цилиндрическом сосуде с водой площадью $S = 300 см^{2}$ плавает в вертикальном положении цилиндр высотой $H = 20 см$ и площадью основания $S_{ц} = 100 см^{2}$. Какую работу надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью $\rho = 300 кг/м^{3}$?
Решение:
При извлечении цилиндра уровень воды понизится (рис.). Найдем понижение уровня $\Delta h$ из равенства
$S \Delta h = V_{погр}$,
где $V_{погр}$ - объем погруженной части плавающего цилиндра. Запишем условие плавания цилиндра:
$F_{арх} = mg$, или $\rho_{в}gV_{погр} = \rho Vg$,
откуда найдем
$V_{погр} = \frac{ \rho }{ \rho_{в} } S_{ц}H, h_{погр} = \frac{ \rho }{ \rho_{в} } H, \Delta h = \frac{S_{ц} }{S} \frac{ \rho }{ \rho_{в} } H$.
Работа совершается на пути
$x = h_{погр} - \Delta h = H \frac{ \rho}{ \rho_{в} } \left ( 1 - \frac{S_{ц} }{S} \right )$,
причем сила тяги линейно возрастает от $F_{1} = 0$ до $F_{2} = mg = \rho SH$. Окончательно получаем
$A = \frac{0 + mg}{2} x = 120 мДж$.
