Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14972
2021-03-07 
Плоский воздушный конденсатор емкостью $C = 6 мкФ$ заряжен до напряжения $U = 200 В$ и отключен от источника. Пластины конденсаторы медленно раздвигают, увеличивая расстояние между ними в 4 раза. Какую работу при этом совершают?
Решение:
В этом случае тепло не выделяется, а работа внешних сил равна изменению электрической энергии конденсатора:
$A = W^{ \prime} - W$,
где $W = \frac{CU^{2} }{2}$, а $W^{ \prime} = \frac{C^{ \prime }U^{ \prime 2} }{2}$. Чтобы найти $U^{ \prime}$, воспользуемся законом сохранения заряда
$CU = C^{ \prime}U^{ \prime}$.
Таким образом,
$A = \left ( \frac{C}{C^{ \prime} } - 1 \right ) \frac{CU^{2} }{2}$. (1)
Отметим, что полученный ответ годится в любом случае, когда перезарядка происходит за счет медленного изменения емкости системы, отключенной от источника. Поскольку в данной задаче $C^{ \prime} = \frac{C}{4}$, то
$A = 1,5CU^{2} = 360 мДж$.
Замечание. В данной задаче механическую работу можно вычислить прямым расчетом. Действительно, сила притяжения пластин равна
$F = qE_{1} = \frac{qE}{2}$,
где $E_{1}$ - напряженность поля одной пластины. Так как заряд конденсатора и напряженность поля остаются постоянными, то и сила притяжения пластин не меняется при их раздвигании. В таком случае работа внешних сил равна
$A = F(d^{ \prime } - d) = \frac{qE}{2}(d^{ \prime} - d) = \frac{qU^{ \prime}}{2} - \frac{qU}{2}$.
Плоский воздушный конденсатор емкостью $C = 6 мкФ$ заряжен до напряжения $U = 200 В$ и отключен от источника. Пластины конденсаторы медленно раздвигают, увеличивая расстояние между ними в 4 раза. Какую работу при этом совершают?
Решение:
В этом случае тепло не выделяется, а работа внешних сил равна изменению электрической энергии конденсатора:
$A = W^{ \prime} - W$,
где $W = \frac{CU^{2} }{2}$, а $W^{ \prime} = \frac{C^{ \prime }U^{ \prime 2} }{2}$. Чтобы найти $U^{ \prime}$, воспользуемся законом сохранения заряда
$CU = C^{ \prime}U^{ \prime}$.
Таким образом,
$A = \left ( \frac{C}{C^{ \prime} } - 1 \right ) \frac{CU^{2} }{2}$. (1)
Отметим, что полученный ответ годится в любом случае, когда перезарядка происходит за счет медленного изменения емкости системы, отключенной от источника. Поскольку в данной задаче $C^{ \prime} = \frac{C}{4}$, то
$A = 1,5CU^{2} = 360 мДж$.
Замечание. В данной задаче механическую работу можно вычислить прямым расчетом. Действительно, сила притяжения пластин равна
$F = qE_{1} = \frac{qE}{2}$,
где $E_{1}$ - напряженность поля одной пластины. Так как заряд конденсатора и напряженность поля остаются постоянными, то и сила притяжения пластин не меняется при их раздвигании. В таком случае работа внешних сил равна
$A = F(d^{ \prime } - d) = \frac{qE}{2}(d^{ \prime} - d) = \frac{qU^{ \prime}}{2} - \frac{qU}{2}$.
