Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14966
2021-03-07 
В схеме на рисунке величины $\mathcal{E}, L_{1}, L_{2}$ и $R$ заданы. Сначала замыкают ключ $K_{1}$, а через некоторое время, когда ток через резистор достигает значения $I_{0}$, замыкают ключ $K_{2}$. Определите установившиеся значения токов через катушки. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.
Решение:
Ток через резистор будет нарастать до значения $I = \frac{ \mathcal{E} }{R}$. В соответствии с первым правилом Кирхгофа, он будет складываться из токов, проходящих через катушки:
$\frac{ \mathcal{E} }{R} = I_{1} + I_{2}$.
Из одинаковости мгновенных значений ЭДС индукции на параллельных катушках следует закон сохранения магнитного потока:
$L_{1}I_{1} - L_{2}I_{2} = L_{1}I_{0}$.
Решая полученную систему уравнений, найдем искомые токи:
$I_{1} = \frac{L_{1}I_{0} + \frac{L_{2} \mathcal{E} }{R} }{L_{1} + L_{2} }, I_{2} = \frac{L_{1} }{L_{1} + L_{2} } \left ( \frac{ \mathcal{E} }{R} - I_{0} \right )$.
В схеме на рисунке величины $\mathcal{E}, L_{1}, L_{2}$ и $R$ заданы. Сначала замыкают ключ $K_{1}$, а через некоторое время, когда ток через резистор достигает значения $I_{0}$, замыкают ключ $K_{2}$. Определите установившиеся значения токов через катушки. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.
Решение:
Ток через резистор будет нарастать до значения $I = \frac{ \mathcal{E} }{R}$. В соответствии с первым правилом Кирхгофа, он будет складываться из токов, проходящих через катушки:
$\frac{ \mathcal{E} }{R} = I_{1} + I_{2}$.
Из одинаковости мгновенных значений ЭДС индукции на параллельных катушках следует закон сохранения магнитного потока:
$L_{1}I_{1} - L_{2}I_{2} = L_{1}I_{0}$.
Решая полученную систему уравнений, найдем искомые токи:
$I_{1} = \frac{L_{1}I_{0} + \frac{L_{2} \mathcal{E} }{R} }{L_{1} + L_{2} }, I_{2} = \frac{L_{1} }{L_{1} + L_{2} } \left ( \frac{ \mathcal{E} }{R} - I_{0} \right )$.
