Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14965
2021-03-07 
В момент, когда ток в катушке индуктивностью $L_{1}$ (рис.) был $I_{1}$, ключ K замкнули. Какое количество теплоты выделится в резисторе $R$ после замыкания ключа? Индуктивность $L_{2}$ второй катушки считать известной.
Решение:
Ток через резистор будет проходить до выравнивания токов в катушках (по первому правилу Кирхгофа). Этому моменту соответствует нулевое падение напряжения на резисторе, а значит, и нулевая ЭДС индукции. Дальше токи в катушках останутся неизменными. По закону сохранения потока магнитной индукции,
$(L_{1} + L_{2} ) I_{2} = L_{1}I_{1}$,
откуда
$I_{2} = \frac{L_{1}}{L_{1} + L_{2} } I_{1}$.
Тепловая энергия, выделившаяся в резисторе, определяется убылью энергии магнитного поля при переходе из начального состояния в состояние с одинаковыми токами в катушках:
$\frac{L_{1}I_{1}^{2} }{2} - \frac{L_{1} + L_{2} }{2} I_{2}^{2} = Q$.
Подставляя сюда выражение для $I_{2}$, получим
$Q = \frac{L_{1}L_{2}I_{1}^{2}}{2(L_{2} + L_{2} ) }$.
В момент, когда ток в катушке индуктивностью $L_{1}$ (рис.) был $I_{1}$, ключ K замкнули. Какое количество теплоты выделится в резисторе $R$ после замыкания ключа? Индуктивность $L_{2}$ второй катушки считать известной.
Решение:
Ток через резистор будет проходить до выравнивания токов в катушках (по первому правилу Кирхгофа). Этому моменту соответствует нулевое падение напряжения на резисторе, а значит, и нулевая ЭДС индукции. Дальше токи в катушках останутся неизменными. По закону сохранения потока магнитной индукции,
$(L_{1} + L_{2} ) I_{2} = L_{1}I_{1}$,
откуда
$I_{2} = \frac{L_{1}}{L_{1} + L_{2} } I_{1}$.
Тепловая энергия, выделившаяся в резисторе, определяется убылью энергии магнитного поля при переходе из начального состояния в состояние с одинаковыми токами в катушках:
$\frac{L_{1}I_{1}^{2} }{2} - \frac{L_{1} + L_{2} }{2} I_{2}^{2} = Q$.
Подставляя сюда выражение для $I_{2}$, получим
$Q = \frac{L_{1}L_{2}I_{1}^{2}}{2(L_{2} + L_{2} ) }$.
