Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14964
2021-03-07 
Конденсатор емкостью $C$, заряженный до напряжения $U_{0}$, разряжается через катушку индуктивностью $L_{1}$ (рис.). Какой максимальный ток можно получить в катушке индуктивностью $L_{2}$, если замкнуть ключ K в момент, когда ток в катушке индуктивностью $L_{1}$ максимален?
Решение:
Моменту замыкания ключа соответствует максимум тока в первой катушке, значит, конденсатор в этот момент полностью разряжен. Из закона сохранения энергии получаем
$\frac{CU_{0}^{2}}{2} = \frac{L_{1}I_{1max}^{2}}{2}$,
откуда
$I_{1max} = \sqrt{ \frac{C}{L_{1} } } U_{0}$.
После замыкания ключа конденсатор перезаряжается, ток через первую катушку убывает, а ток через вторую катушку возрастает, но направлен по-другому. Поэтому запишем
$- L_{1} \frac{ \Delta i_{1} }{ \Delta t} = L_{2} \frac{ \Delta i_{2} }{ \Delta t}$.
Учитывая изменения токов в катушках, получим закон сохранения магнитного потока в виде
$L_{1} (I_{1max} - i_{1}) = L_{2}i_{2}$, или $L_{1}i_{1} + L_{2}i_{2} = L_{1}I_{1max} = const$.
Согласно первому правилу Кирхгофа, конденсатор будет заряжаться до выравнивая токов в катушках. При равенстве токов $i_{1} = i_{2} = I_{3}$ конденсатор будет максимально заряжен, значит,
$L_{1}I_{1max} = (L_{1} + L_{2})I_{3}$,
откуда
$I_{3} = \frac{L_{1}I_{1max} }{L_{1} + L_{2} }$.
В последующую четверть периода ток через вторую катушку будет продолжать увеличиваться до своего максимального значения, равного
$I_{2max} = 2I_{3} = \frac{2 \sqrt{L_{1}C } }{L_{1} + L_{2} } U_{0}$.
Конденсатор емкостью $C$, заряженный до напряжения $U_{0}$, разряжается через катушку индуктивностью $L_{1}$ (рис.). Какой максимальный ток можно получить в катушке индуктивностью $L_{2}$, если замкнуть ключ K в момент, когда ток в катушке индуктивностью $L_{1}$ максимален?
Решение:
Моменту замыкания ключа соответствует максимум тока в первой катушке, значит, конденсатор в этот момент полностью разряжен. Из закона сохранения энергии получаем
$\frac{CU_{0}^{2}}{2} = \frac{L_{1}I_{1max}^{2}}{2}$,
откуда
$I_{1max} = \sqrt{ \frac{C}{L_{1} } } U_{0}$.
После замыкания ключа конденсатор перезаряжается, ток через первую катушку убывает, а ток через вторую катушку возрастает, но направлен по-другому. Поэтому запишем
$- L_{1} \frac{ \Delta i_{1} }{ \Delta t} = L_{2} \frac{ \Delta i_{2} }{ \Delta t}$.
Учитывая изменения токов в катушках, получим закон сохранения магнитного потока в виде
$L_{1} (I_{1max} - i_{1}) = L_{2}i_{2}$, или $L_{1}i_{1} + L_{2}i_{2} = L_{1}I_{1max} = const$.
Согласно первому правилу Кирхгофа, конденсатор будет заряжаться до выравнивая токов в катушках. При равенстве токов $i_{1} = i_{2} = I_{3}$ конденсатор будет максимально заряжен, значит,
$L_{1}I_{1max} = (L_{1} + L_{2})I_{3}$,
откуда
$I_{3} = \frac{L_{1}I_{1max} }{L_{1} + L_{2} }$.
В последующую четверть периода ток через вторую катушку будет продолжать увеличиваться до своего максимального значения, равного
$I_{2max} = 2I_{3} = \frac{2 \sqrt{L_{1}C } }{L_{1} + L_{2} } U_{0}$.
