2021-03-07
В стакане плавает кусок льда, содержащий: а) пузырек, наполненным воздухом; б) кусочек пробки; в) стальную гайку. Как изменится уровень воды в стакане, когда лед растает?
Решение:
Заметим для начала, что если лед однороден, то после его таяния уровень воды не изменится: лед вытесняет ровно столько воды, сколько сам весит и, следовательно, сколько получится при плавлении.
Ясно, что решение задачи не зависит от места расположения указанных объектов в куске льда. В случае а), к примеру, пузырек можно переместить к поверхности льда (рис.2).
Таким образом, наличие пузырька эквивалентно изменению формы однородного льда, плавление которого, как уже говорилось, уровня воды не изменяет.
Следует отметить, что, строго говоря, сказанное выше справедливо лишь в том случае, если плотность влажного воздуха в пузырьке совпадает с плотностью окружающего атмосферного воздуха. В состоянии термодинамического равновесия это возможно только в так называемой тройной точке, т.е. при таких значениях температуры и давления, при которых лед, вода и водяной пар находятся в равновесии ( $t \approx 0,01^{ \circ } C, p \approx 4,6$ мм рт. ст).
Таяние льда с вмерзшей пробкой - случай б) - уровень воды не изменит, так как пробку можно мысленно выдавить изо льда и пустить в самостоятельное плавание на тонкой ледяной нити.
В случае в) гайку, как и в первой задаче, «продавим» сквозь лед до дна стакана, а затем перережем связывающую ледяную нить. Лед всплывет, уровень воды понизится и уже не изменится после плавления льда.