Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14946
2021-02-26 
Идеальный газ расширяется по закону: $pV^{2} = const$, и его объем увеличивается в $n = 3$ раза. Найти первоначальную температуру $T_{1}$, если после расширения его температура $T_{2} = 100 К$.
Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального конечного состояний газа:
$p_{1}V_{1} = \nu RT_{1}$
$p_{2}V_{2} = \nu RT_{2}$
Разделив второе равенство посленно на первое, получим:
$\frac{p_{2}V_{2} }{p_{1}V_{1} } = \frac{T_{2} }{T_{1} }$
Отсюда $T_{1} = T_{2} \frac{p_{1}V_{1} }{p_{2}V_{2} }$. (1)
В процессе расширения газа выполняется условие $pV^{2} = const$, т.е. $p_{1}V_{1}^{2} = p_{2}V_{2}^{2}; \frac{p_{1} }{p_{2} } = \frac{V_{2}^{2} }{V_{1}^{2} }$. (2)
Подставим (2) в (1):
$T_{1} = T_{2} \frac{V_{2}^{2} }{V_{1}^{2} } = T_{2} \frac{V_{2} }{V_{1} } = T_{2}n$.
$T_{1} = 100 \cdot 3 = 300 К$
Идеальный газ расширяется по закону: $pV^{2} = const$, и его объем увеличивается в $n = 3$ раза. Найти первоначальную температуру $T_{1}$, если после расширения его температура $T_{2} = 100 К$.
Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального конечного состояний газа:
$p_{1}V_{1} = \nu RT_{1}$
$p_{2}V_{2} = \nu RT_{2}$
Разделив второе равенство посленно на первое, получим:
$\frac{p_{2}V_{2} }{p_{1}V_{1} } = \frac{T_{2} }{T_{1} }$
Отсюда $T_{1} = T_{2} \frac{p_{1}V_{1} }{p_{2}V_{2} }$. (1)
В процессе расширения газа выполняется условие $pV^{2} = const$, т.е. $p_{1}V_{1}^{2} = p_{2}V_{2}^{2}; \frac{p_{1} }{p_{2} } = \frac{V_{2}^{2} }{V_{1}^{2} }$. (2)
Подставим (2) в (1):
$T_{1} = T_{2} \frac{V_{2}^{2} }{V_{1}^{2} } = T_{2} \frac{V_{2} }{V_{1} } = T_{2}n$.
$T_{1} = 100 \cdot 3 = 300 К$
