Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14934
2021-02-26 
При аэродинамическом торможении в атмосфере планеты температура внутри автоматического спускаемого аппарата увеличилась с $t_{1} = 20^{ \circ} С$ до $t_{2} = 80^{ \corc} С$. Какую часть воздуха необходимо выпустить, чтобы давление внутри аппарата не изменилось?
Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального и конечного состояний воздуха с учетом того, что давление и обьем воздуха остались прежними:
$\begin{cases} pV = \frac{m_{1} }{ \mu }RT_{1} \\ pV = \frac{m_{2} }{ \mu }RT_{2} \end{cases}$
Выразим $m_{1}$ и $m_{2}$:
$m_{1} = \frac{pV \mu}{RT_{1} }; m_{2} = \frac{pV \mu}{RT_{2} }$.
Относительное изменение массы газа:
$\frac{ \Delta m}{m_{1} } = \frac{m_{1} - m_{2} }{m_{1} } = 1 - \frac{m_{2} }{m_{1} } = 1 - \frac{ \frac{pV \mu}{RT_{2} } }{ \frac{pV \mu }{RT_{1} } } = 1 - \frac{T_{1} }{T_{2} }$
$\frac{ \Delta m}{ m_{1} } = 1 - \frac{T_{1} }{T_{2} } = 1 - \frac{293}{353} = 0,17 = 17$%
При аэродинамическом торможении в атмосфере планеты температура внутри автоматического спускаемого аппарата увеличилась с $t_{1} = 20^{ \circ} С$ до $t_{2} = 80^{ \corc} С$. Какую часть воздуха необходимо выпустить, чтобы давление внутри аппарата не изменилось?
Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального и конечного состояний воздуха с учетом того, что давление и обьем воздуха остались прежними:
$\begin{cases} pV = \frac{m_{1} }{ \mu }RT_{1} \\ pV = \frac{m_{2} }{ \mu }RT_{2} \end{cases}$
Выразим $m_{1}$ и $m_{2}$:
$m_{1} = \frac{pV \mu}{RT_{1} }; m_{2} = \frac{pV \mu}{RT_{2} }$.
Относительное изменение массы газа:
$\frac{ \Delta m}{m_{1} } = \frac{m_{1} - m_{2} }{m_{1} } = 1 - \frac{m_{2} }{m_{1} } = 1 - \frac{ \frac{pV \mu}{RT_{2} } }{ \frac{pV \mu }{RT_{1} } } = 1 - \frac{T_{1} }{T_{2} }$
$\frac{ \Delta m}{ m_{1} } = 1 - \frac{T_{1} }{T_{2} } = 1 - \frac{293}{353} = 0,17 = 17$%
