ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2016-11-27   
Моль идеального одноатомного газа совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов: адиабатического расширения 1-2, изотермического сжатия 2-3 и изохорического нагревания 3-1 (см. рисунок). Какая работа была совершена газом в адиабатическом процессе, если в процессе изохорного нагревания газу подведено тепло $Q_{31} = 10 кДж$?



Решение:


Мы стремимся к тому, чтобы воспользоваться законом сохранения энергии:

$Q = \Delta U + A$. (1)

Вопрос заключается в том, для каких этапов цикла его применить. Сделаем это, например, для всего цикла 1-2-3-1.

Учитывая, что в этом случае $\Delta U = 0 ( \Delta U = U_{1} - U_{1} = 0)$, перепишем (1) в виде:

$Q_{1-2} + Q_{2-3} + Q_{3-1} = A_{1-2} + A_{2-3} + A_{3-1}$. (2)

Применим теперь (1) для каждого из этапов цикла:

$Q_{12} = 0$, (3)

поскольку процесс 1-2 адиабатический (теплообмена нет);

$Q_{2-3} = A_{2-3}$, (4)

поскольку в изотермическом процессе 2-3 $\Delta U_{2-3} = 0$;

$Q_{3-1} = 10 кДж$, (5)

согласно условию задачи.

Кроме того, поскольку $\Delta V_{3-1} = 0$,

$A_{3-1} = 0$. (6)

Из (2) с учетом (3—6) окончательно получаем:

$A_{1-2} = Q_{3-1} = 10 кДж$

Возможны и другие варианты решения задачи, основанные на записи (1) для различных этапов цикла.