ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2016-11-27   
В тепловом процессе моль идеального одноатомного газа переводят из начального состояния 1 в конечное 4, как показано на рисунке. Какое количество тепла подведено газу, если разность конечной и начальной температур $\Delta T = 100 К$?



Решение:



Изобразим график процесса в координатах Р-V. Штриховыми линиями обозначены изотермы.

Воспользуемся первым законом термодинамики для перехода из 1 и 4:

$Q = \Delta U + A$, (1)

где

$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R (T_{4} - T_{1}) = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$. (2)

Работа, совершенная газом в процессе перехода из состояния 1 в 4, равна:

$A = A_{1-4} = A_{1-2} + A_{2-3} + A_{3-4}$. (3)

Поскольку $A_{1-2} = A_{3-4} = 0$ (на этих участках изменение объема $\Delta V = 0$), а работа на участке 2-3 совершается при постоянном давлении и для нее справедлива полученная в задаче 1473 формула:

$A_{2-3} = \nu R (T_{3} - T_{2})$. (4)

С учетом того, что $T_{3} - T_{2} = T_{1} - T_{4} = - \Delta T$, из (1—4) получаем:

$Q = \frac{3}{2} \nu R \Delta T - \nu R \Delta T = \frac{1}{2} \nu R \Delta T \approx 415 Дж$.