Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14913
2021-02-20 
Найти графически амплитуду $A$ колебаний, которые возникают при сложении следующих колебаний одного направления: $x_{1} = 3 \cos \left ( \omega t + \frac{\pi}{3} \right ), x_{2} = 8 \sin \left ( \omega t + \frac{ \pi}{6} \right )$.
Решение:
Направим ось $x$ как показано на рисунке и выберем начало координат. Нарисуем вектор с амплитудой 3, направленный под углом $\frac{ \pi }{3}$ к оси абсцисс. Теперь нарисуем другой вектор с амплитудой 8, направленный под углом $- \frac{ \pi }{3}$ к оси абсцисс (так как $\sin \left ( \omega t + \frac{ \pi}{б} \right ) = \cos \left ( \omega t - \frac{ \pi}{3} \right )$). Тогда амплитуду результирующего вектора найдём после сложения двух векторов по правилу параллелограмма.
$R^{2} = 3^{2} + 8^{2} + 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot \cos \frac{2 \pi }{3} = 9 + 64 - 48 \frac{1}{2} = 73 - 24 = 49 \Rightarrow R = 7$.
Найти графически амплитуду $A$ колебаний, которые возникают при сложении следующих колебаний одного направления: $x_{1} = 3 \cos \left ( \omega t + \frac{\pi}{3} \right ), x_{2} = 8 \sin \left ( \omega t + \frac{ \pi}{6} \right )$.
Решение:
Направим ось $x$ как показано на рисунке и выберем начало координат. Нарисуем вектор с амплитудой 3, направленный под углом $\frac{ \pi }{3}$ к оси абсцисс. Теперь нарисуем другой вектор с амплитудой 8, направленный под углом $- \frac{ \pi }{3}$ к оси абсцисс (так как $\sin \left ( \omega t + \frac{ \pi}{б} \right ) = \cos \left ( \omega t - \frac{ \pi}{3} \right )$). Тогда амплитуду результирующего вектора найдём после сложения двух векторов по правилу параллелограмма.
$R^{2} = 3^{2} + 8^{2} + 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot \cos \frac{2 \pi }{3} = 9 + 64 - 48 \frac{1}{2} = 73 - 24 = 49 \Rightarrow R = 7$.
