Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14895
2021-02-18 
Период обращения по круговой орбите спутника Земли $T = 3 ч$. На какой высоте от поверхности Земли находится спутник?
Решение:
На спутник действует сила гравитационного притяжения $F_{гр}$, сообщающая ему центростремительное ускорение $a_{n} = \omega^{2}r$, где $\omega$ - круговая частота обращения спутника, $\omega = \frac{2 \pi}{T}$, $r$ - расстояние от центра масс Земли до центра масс спутника
$r = R_{з} + h$.
2-й закон Ньютона для спутника примет вид:
$F_{гр} = ma_{n}$
$\gamma \frac{M_{з} m}{r^{2} } = m \omega^{2}r$
$r^{3} = \frac{ \gamma M_{з} }{ \omega^{2} }$
$r = \sqrt[3]{ \frac{ \gamma M_{з}T^{2} }{4 \pi^{2} } }$
$h = r - R_{з} = \sqrt[3]{ \frac{ \gamma M_{з}T^{2} }{4 \pi^{2} } } - R_{з}$.
$h = \sqrt{ \frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 5,98 \cdot 10^{24} \cdot (1,08)^{2} \cdot 10^{8} }{4 \pi^{2} } } - 6,371 \cdot 10^{6} = 4,19 \cdot 10^{6} м$.
Период обращения по круговой орбите спутника Земли $T = 3 ч$. На какой высоте от поверхности Земли находится спутник?
Решение:
На спутник действует сила гравитационного притяжения $F_{гр}$, сообщающая ему центростремительное ускорение $a_{n} = \omega^{2}r$, где $\omega$ - круговая частота обращения спутника, $\omega = \frac{2 \pi}{T}$, $r$ - расстояние от центра масс Земли до центра масс спутника
$r = R_{з} + h$.
2-й закон Ньютона для спутника примет вид:
$F_{гр} = ma_{n}$
$\gamma \frac{M_{з} m}{r^{2} } = m \omega^{2}r$
$r^{3} = \frac{ \gamma M_{з} }{ \omega^{2} }$
$r = \sqrt[3]{ \frac{ \gamma M_{з}T^{2} }{4 \pi^{2} } }$
$h = r - R_{з} = \sqrt[3]{ \frac{ \gamma M_{з}T^{2} }{4 \pi^{2} } } - R_{з}$.
$h = \sqrt{ \frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 5,98 \cdot 10^{24} \cdot (1,08)^{2} \cdot 10^{8} }{4 \pi^{2} } } - 6,371 \cdot 10^{6} = 4,19 \cdot 10^{6} м$.
