Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14890
2021-02-18 
Доказать, что внутри произвольной сферической полости, сделанной в однородном шаре $\vec{g} = const$, т.е. гравитационное поле однородно.
Решение:
Рассмотрим поле в точке А (рис.). Если бы не было полости, то $\vec{g}_{1} = k \vec{r}_{1}$. Наличие полости в объеме шара радиуса $R$ меняет это поле на $\vec{g}_{2} = k \vec{r}_{2}$. Поэтому искомое поле определяется вектором напряженности $\vec{g}_{A}$, равным
$\vec{g}_{A} = \vec{g}_{1} - \vec{g}_{2} = k \vec{r}_{1} - k \vec{r}_{2} = k ( \vec{r}_{1} - \vec{r}_{2} ) = k \vec{d}$.
Модуль $| \vec{d} |$ - это расстояние между центром шара О и полости $O^{ \prime}, \vec{d} = const$, поэтому $\vec{g} = const$.
Доказать, что внутри произвольной сферической полости, сделанной в однородном шаре $\vec{g} = const$, т.е. гравитационное поле однородно.
Решение:
Рассмотрим поле в точке А (рис.). Если бы не было полости, то $\vec{g}_{1} = k \vec{r}_{1}$. Наличие полости в объеме шара радиуса $R$ меняет это поле на $\vec{g}_{2} = k \vec{r}_{2}$. Поэтому искомое поле определяется вектором напряженности $\vec{g}_{A}$, равным
$\vec{g}_{A} = \vec{g}_{1} - \vec{g}_{2} = k \vec{r}_{1} - k \vec{r}_{2} = k ( \vec{r}_{1} - \vec{r}_{2} ) = k \vec{d}$.
Модуль $| \vec{d} |$ - это расстояние между центром шара О и полости $O^{ \prime}, \vec{d} = const$, поэтому $\vec{g} = const$.
