Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14865
2021-02-12 
Два одинаковых тела массы $m$ каждое, соединенные пружиной жесткости $k$, лежат на горизонтальной плоскости (рис.). Левое тело касается вертикальной стенки. Какую минимальную скорость, направленную к стенке, надо сообщить правому телу, чтобы при обратном движении от стенки оно сдвинуло левое тело? Коэффициент трения каждого тела о плоскость равен $f$. Пружина в начальный момент не деформирована.
Решение:
Запишем закон изменения энергии для двух положений бруска, представленных на рис
$\frac{kx^{2} }{2} - \frac{mv_{min}^{2} }{2} = - \mu mgx$, (1)
где $x$ - максимальное смещение правого бруска влево.
Минимальная скорость будет тогда, когда под влиянием упругой силы пружины правый брусок переместится на величину $x + \delta$ и остановится, пружина при этом растянется на величину $\delta$, необходимую для смещения левого бруска.
Закон изменения энергии для двух состояний (пружина сжата на величину $x$ (рис) и пружина растянута на величину $\delta$ (рис)) записывается в виде
$\frac{k \delta^{2} }{2} - \frac{kx^{2} }{2} = - \mu mg (x + \delta)$ (2)
Условие отрыва левого бруска от вертикальной стенки
$k \delta = \mu mg$ (3)
Решение уравнений (1)-(3) относительно $v_{min}$
$v_{min} = \mu g \sqrt{ \frac{15m}{k} } = 3,87 \mu g \sqrt{ \frac{m}{k} }$
Проверка единицы $v_{min}$
$[v_{min} ] = \frac{м}{ с^{2} } \sqrt{ \frac{кг \cdot м}{Н} } = \frac{м}{с^{2} } \sqrt{ \frac{кг \cdot м \cdot с^{2} }{кг \cdot м} } = \frac{м}{с}$
Два одинаковых тела массы $m$ каждое, соединенные пружиной жесткости $k$, лежат на горизонтальной плоскости (рис.). Левое тело касается вертикальной стенки. Какую минимальную скорость, направленную к стенке, надо сообщить правому телу, чтобы при обратном движении от стенки оно сдвинуло левое тело? Коэффициент трения каждого тела о плоскость равен $f$. Пружина в начальный момент не деформирована.
Решение:
Запишем закон изменения энергии для двух положений бруска, представленных на рис
$\frac{kx^{2} }{2} - \frac{mv_{min}^{2} }{2} = - \mu mgx$, (1)
где $x$ - максимальное смещение правого бруска влево.
Минимальная скорость будет тогда, когда под влиянием упругой силы пружины правый брусок переместится на величину $x + \delta$ и остановится, пружина при этом растянется на величину $\delta$, необходимую для смещения левого бруска.
Закон изменения энергии для двух состояний (пружина сжата на величину $x$ (рис) и пружина растянута на величину $\delta$ (рис)) записывается в виде
$\frac{k \delta^{2} }{2} - \frac{kx^{2} }{2} = - \mu mg (x + \delta)$ (2)
Условие отрыва левого бруска от вертикальной стенки
$k \delta = \mu mg$ (3)
Решение уравнений (1)-(3) относительно $v_{min}$
$v_{min} = \mu g \sqrt{ \frac{15m}{k} } = 3,87 \mu g \sqrt{ \frac{m}{k} }$
Проверка единицы $v_{min}$
$[v_{min} ] = \frac{м}{ с^{2} } \sqrt{ \frac{кг \cdot м}{Н} } = \frac{м}{с^{2} } \sqrt{ \frac{кг \cdot м \cdot с^{2} }{кг \cdot м} } = \frac{м}{с}$
