Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14863
2021-02-12 
На тросе висит небольшой ящик с песком, в котором застревают пули, летящие горизонтально со скоростью $v$. Масса пули $m_{1}$, много меньше массы ящика $m_{2}$. Трос отклоняется от вертикали на угол $\alpha$. Какое число пуль $n$ попадает в песок за единицу времени?
Решение:
Поскольку в условиях задачи ящик можно принять за материальную точку, то для его неподвижности необходимо чтобы равнодействующая всех сил, действующих на него, была равна нулю:
$\vec{T} + \vec{F} + m_{2} \vec{g} = 0$
$\begin{cases} m_{2}g = T \cos \alpha \\ T \sin \alpha = F \end{cases}$
$F = T \sin \alpha = \sin \alpha \frac{m_{2}g }{ \cos \alpha } = m_{2}g tg \alpha$
$F$ - сила с которой пули действуют на ящик. Импульс каждой пули равен $m_{1}v \Rightarrow$ по закону сохранения импульса
$nm_{1}v = F \Delta t$
$\frac{n}{ \Delta t} m_{1}v = F = m_{2}g tg \alpha$
$\frac{n}{ \Delta t} = \frac{m_{2}g tg \alpha }{m_{1}v }$
На тросе висит небольшой ящик с песком, в котором застревают пули, летящие горизонтально со скоростью $v$. Масса пули $m_{1}$, много меньше массы ящика $m_{2}$. Трос отклоняется от вертикали на угол $\alpha$. Какое число пуль $n$ попадает в песок за единицу времени?
Решение:
Поскольку в условиях задачи ящик можно принять за материальную точку, то для его неподвижности необходимо чтобы равнодействующая всех сил, действующих на него, была равна нулю:
$\vec{T} + \vec{F} + m_{2} \vec{g} = 0$
$\begin{cases} m_{2}g = T \cos \alpha \\ T \sin \alpha = F \end{cases}$
$F = T \sin \alpha = \sin \alpha \frac{m_{2}g }{ \cos \alpha } = m_{2}g tg \alpha$
$F$ - сила с которой пули действуют на ящик. Импульс каждой пули равен $m_{1}v \Rightarrow$ по закону сохранения импульса
$nm_{1}v = F \Delta t$
$\frac{n}{ \Delta t} m_{1}v = F = m_{2}g tg \alpha$
$\frac{n}{ \Delta t} = \frac{m_{2}g tg \alpha }{m_{1}v }$
