Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14829
2021-01-30 
К неподвижной перекладине АВ прикреплена нить и ось блока, как показано на рис. Определить результирующую силу, действующую на перекладину, если массы грузов $m_{1} = 80 кг, m_{2} = 60 кг$. Трением, массами блоков и растяжением нити пренебречь.
Решение:
Нить и связь перекладины с блоком растянуты. Разрезаем мысленно связи, как показано на рисунке. Тогда силы будут направлены А на разрез, в том числе $\vec{T}$ и $\vec{D}$. Результирующая сила, действующая на перекладину АВ, будет равна $R = T + D$. Здесь $T$ - натяжение нити, $D$ - нагрузка на ось неподвижного блока во время движения грузов. Поскольку блок невесом $D = 2T$, поэтому $R = 2T + T = 3T$.
Записываем второй закон Ньютона применительно к движущимся грузам $m_{1}g - 2T = m_{1}a_{1}, T - m_{2}g = m_{2}a_{2}$.
Ускорения $a_{1}$ и $a_{2}$ связаны между собой. При смещении оси подвижного блока вниз на $x_{1}$ груз $m_{2}$ подвинется на расстояние $x_{2} = 2x_{1}$, и так как $a = \frac{d^{2}x}{dt^{2} }$, то $| \vec{a}_{2} | = 2 | \vec{a}_{1} |$. Решая уравнения совместно:
$\begin{cases} m_{1}g - 2T = m_{1}a_{1}, \\ T - m_{2}g = m_{2}2a_{1}, \end{cases}$ $\frac{m_{1}g - 2T }{T - m_{2}g } = \frac{m_{1} }{2m_{2} }$,
$2m_{1}m_{2}g - 4m_{3}T = m_{1}T - m_{1} m_{2}g$,
$T (m_{1} + 4m_{2} ) = 3m_{1}m_{2}g$, получим
$T = \frac{3m_{1}m_{2}g }{m_{1} + 4m_{2} } = 441,45 Н$. Откуда $R = 3T = 1324,3Н$.
К неподвижной перекладине АВ прикреплена нить и ось блока, как показано на рис. Определить результирующую силу, действующую на перекладину, если массы грузов $m_{1} = 80 кг, m_{2} = 60 кг$. Трением, массами блоков и растяжением нити пренебречь.
Решение:
Нить и связь перекладины с блоком растянуты. Разрезаем мысленно связи, как показано на рисунке. Тогда силы будут направлены А на разрез, в том числе $\vec{T}$ и $\vec{D}$. Результирующая сила, действующая на перекладину АВ, будет равна $R = T + D$. Здесь $T$ - натяжение нити, $D$ - нагрузка на ось неподвижного блока во время движения грузов. Поскольку блок невесом $D = 2T$, поэтому $R = 2T + T = 3T$.
Записываем второй закон Ньютона применительно к движущимся грузам $m_{1}g - 2T = m_{1}a_{1}, T - m_{2}g = m_{2}a_{2}$.
Ускорения $a_{1}$ и $a_{2}$ связаны между собой. При смещении оси подвижного блока вниз на $x_{1}$ груз $m_{2}$ подвинется на расстояние $x_{2} = 2x_{1}$, и так как $a = \frac{d^{2}x}{dt^{2} }$, то $| \vec{a}_{2} | = 2 | \vec{a}_{1} |$. Решая уравнения совместно:
$\begin{cases} m_{1}g - 2T = m_{1}a_{1}, \\ T - m_{2}g = m_{2}2a_{1}, \end{cases}$ $\frac{m_{1}g - 2T }{T - m_{2}g } = \frac{m_{1} }{2m_{2} }$,
$2m_{1}m_{2}g - 4m_{3}T = m_{1}T - m_{1} m_{2}g$,
$T (m_{1} + 4m_{2} ) = 3m_{1}m_{2}g$, получим
$T = \frac{3m_{1}m_{2}g }{m_{1} + 4m_{2} } = 441,45 Н$. Откуда $R = 3T = 1324,3Н$.
