Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14821
2021-01-30 
В условиях 14820 задачи найти угловое ускорение в момент остановки тела.
Решение:
Зная закон изменения угла поворота тела, найдем законы изменения угловой скорости и углового ускорения тела:
$\omega (t) = \frac{d \phi (t) }{ dt} = \frac{d}{dt} (at - bt^{3} ) = a - 3bt^{2}$;
$\beta (t) = \frac{d \omega (t) }{dt} = \frac{d}{dt} (a - 3bt^{2} ) = - 6bt$.
Найдем время остановки $t_{ост}$ из условия $\omega ( t_{ост} ) = 0$
$a - 3bt_{ост}^{2} = 0$;
$t_{ост}^{2} = \frac{a}{3b}$;
$t_{ост} = \sqrt{ \frac{a}{3b} }$;
Угловое ускорение тела в моент остановки составит:
$\beta_{ост} = \beta ( t_{ост} ) = - 6bt_{ост} = - 6b \sqrt{ \frac{a}{3b} } = - 2 \sqrt{3ab}$.
$\beta_{ост} = - 2 \sqrt{3 \cdot 6 \cdot 2 } = - 2 \sqrt{36} = - 12 рад/с^{2}$.
В условиях 14820 задачи найти угловое ускорение в момент остановки тела.
Решение:
Зная закон изменения угла поворота тела, найдем законы изменения угловой скорости и углового ускорения тела:
$\omega (t) = \frac{d \phi (t) }{ dt} = \frac{d}{dt} (at - bt^{3} ) = a - 3bt^{2}$;
$\beta (t) = \frac{d \omega (t) }{dt} = \frac{d}{dt} (a - 3bt^{2} ) = - 6bt$.
Найдем время остановки $t_{ост}$ из условия $\omega ( t_{ост} ) = 0$
$a - 3bt_{ост}^{2} = 0$;
$t_{ост}^{2} = \frac{a}{3b}$;
$t_{ост} = \sqrt{ \frac{a}{3b} }$;
Угловое ускорение тела в моент остановки составит:
$\beta_{ост} = \beta ( t_{ост} ) = - 6bt_{ост} = - 6b \sqrt{ \frac{a}{3b} } = - 2 \sqrt{3ab}$.
$\beta_{ост} = - 2 \sqrt{3 \cdot 6 \cdot 2 } = - 2 \sqrt{36} = - 12 рад/с^{2}$.
