Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14813
2021-01-30 
Найти среднюю путевую скорость мотоциклиста, если на прохождение трех участков трассы, длины которых относятся как 3:5:7, он затратил промежутки времени, находящиеся в отношении 5:7:9. Скорость на первом участке пути $v = 100 км/ч$, на последующих участках он также двигался равномерно.
Решение:
Пусть $S_{0}$ - некоторое расстояние, такое, что
$S_{1} = 3S_{0}; S_{2} = 5S_{0}; S_{3} = 7S_{0}$,
а $t_{0}$ - некоторый промежуток времени, такой, что: $t_{1} = 5t_{0}; t_{2} = 7t_{0}; t_{3} = 9t_{0}$.
Для 1-го участка имеем:
$v_{1} = \frac{S_{1} }{t_{1} } = \frac{3S_{0} }{5t_{0} }; \Rightarrow \frac{S_{0} }{t_{0} } = \frac{5v_{1} }{3}$;
Средняя путевая скорость есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному вермени:
$\langle v \rangle = \frac{S_{1} + S_{2} + S_{3} }{t_{1} + t_{2} + t_{3} } = \frac{3S_{0} + 5S_{0} + 7S_{0} }{5t_{0} + 7t_{0} + 9t_{0} }$
$\langle v \rangle = \frac{15S_{0} }{21t_{0} } = \frac{5S_{0} }{7t_{0} } = \frac{5}{7} \frac{5}{3} v_{1} = \frac{25}{21}v_{1}$
$\langle v \rangle = \frac{25}{21} \cdot 100 км/ч = 119 км/ч$.
Найти среднюю путевую скорость мотоциклиста, если на прохождение трех участков трассы, длины которых относятся как 3:5:7, он затратил промежутки времени, находящиеся в отношении 5:7:9. Скорость на первом участке пути $v = 100 км/ч$, на последующих участках он также двигался равномерно.
Решение:
Пусть $S_{0}$ - некоторое расстояние, такое, что
$S_{1} = 3S_{0}; S_{2} = 5S_{0}; S_{3} = 7S_{0}$,
а $t_{0}$ - некоторый промежуток времени, такой, что: $t_{1} = 5t_{0}; t_{2} = 7t_{0}; t_{3} = 9t_{0}$.
Для 1-го участка имеем:
$v_{1} = \frac{S_{1} }{t_{1} } = \frac{3S_{0} }{5t_{0} }; \Rightarrow \frac{S_{0} }{t_{0} } = \frac{5v_{1} }{3}$;
Средняя путевая скорость есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному вермени:
$\langle v \rangle = \frac{S_{1} + S_{2} + S_{3} }{t_{1} + t_{2} + t_{3} } = \frac{3S_{0} + 5S_{0} + 7S_{0} }{5t_{0} + 7t_{0} + 9t_{0} }$
$\langle v \rangle = \frac{15S_{0} }{21t_{0} } = \frac{5S_{0} }{7t_{0} } = \frac{5}{7} \frac{5}{3} v_{1} = \frac{25}{21}v_{1}$
$\langle v \rangle = \frac{25}{21} \cdot 100 км/ч = 119 км/ч$.
