Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14804
2021-01-30 
Частица перемещается в пространстве так, что ее радиус-вектор изменяется по закону $\vec{r} = t \vec{i} + 2 \vec{j} - (t + 1) \vec{k}$ [м]. Найти вектор средней скорости частицы соответствующий интервалу времени $(t, 2t)$.
Решение:
По определению, вектор средней скорости перемещения:
$\langle \vec{v} \rangle = \frac{ \Delta \vec{r} }{ \Delta t}$, где $\Delta t = 2t - t = t$,
$\Delta \vec{r} = \vec{r} (2t) - \vec{r}(t) = 2t \vec{i} + 2 \vec{j} - (2t + 1) \vec{k} - t \vec{i} - 2 \vec{j} + (t + 1) \vec{k} = t \vec{i} - t \vec{k}$ [м].
Тогда $\langle \vec{v} \rangle = \frac{ t \vec{i} = t \vec{k} }{t} = \vec{i} - \vec{k}$ [м/с].
Частица перемещается в пространстве так, что ее радиус-вектор изменяется по закону $\vec{r} = t \vec{i} + 2 \vec{j} - (t + 1) \vec{k}$ [м]. Найти вектор средней скорости частицы соответствующий интервалу времени $(t, 2t)$.
Решение:
По определению, вектор средней скорости перемещения:
$\langle \vec{v} \rangle = \frac{ \Delta \vec{r} }{ \Delta t}$, где $\Delta t = 2t - t = t$,
$\Delta \vec{r} = \vec{r} (2t) - \vec{r}(t) = 2t \vec{i} + 2 \vec{j} - (2t + 1) \vec{k} - t \vec{i} - 2 \vec{j} + (t + 1) \vec{k} = t \vec{i} - t \vec{k}$ [м].
Тогда $\langle \vec{v} \rangle = \frac{ t \vec{i} = t \vec{k} }{t} = \vec{i} - \vec{k}$ [м/с].
