Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1478
2016-11-27 
На V—T диаграмме изображен замкнутый цикл 1231, который совершает некоторая масса азота. Известно, что минимальное давление газа в этом процессе $P_{min} = 3 \cdot 10^{5} Па$.
Определить массу газа и его давление в точке 1.
Решение:
Попытаемся определить точку на диаграмме, соответствующую минимальному давлению. Для этого используем следующий прием. Проведем произвольную изобару ОА. Она описывается уравнением Менделеева - Клапейрона:
$V = \frac{ \nu R}{P} T$, (1)
из которого видно, что, чем большему давлению $P = const$ соответствует изобара, тем ниже наклонена она к оси $T$. Переходя плавно от изобары OA к изобарам с большим давлением, мы сначала коснемся диаграммы процесса в точке 2. Очевидно, что в точке 2 давление минимально, так как изобары, проходящие через другие точки графика цикла, соответствуют большим давлениям. В частности, максимальное давление газа в цикле достигается в точке 3.
Таким образом, давление в точке 2 $P_{2} = P_{min} = 3 \cdot 10^{5} Па$. Запишем для состояния газа в этой точке уравнение Менделеева - Клапейрона:
$P_{2}V_{2} = \frac{m}{M_{N_{2}}}RT_{2}$, (2)
где $V_{2} = 22,4 дм^{3}, T_{2} = 409,5 К$. (2) позволяет получить ответ на первый вопрос задачи:
$m = \frac{P_{2}V_{2}M_{N_{2}}}{R} T_{2} \approx 4 \cdot 10^{-2} кг$. (3)
Уравнение Менделеева - Клапейрона для состояния газа в точке 1:
$P_{1}V_{1} = \frac{m}{M_{N_{2}}}RT_{1}$,
где $V_{1} = 11,2 дм^{3}, T_{1} = 273 К$, позволяет определить давление в точке 1:
$P_{1} = \frac{mRT_{1}}{V_{1}} M_{N_{2}}$.
Отметим, что прием, который мы использовали для определения минимального давления, является общим. Так, например, для нахождения минимальных (максимальных) значений объема или температуры в диаграммах процессов, используют соответственно изо-хоры и изотермы.
На V—T диаграмме изображен замкнутый цикл 1231, который совершает некоторая масса азота. Известно, что минимальное давление газа в этом процессе $P_{min} = 3 \cdot 10^{5} Па$.
Определить массу газа и его давление в точке 1.
Решение:
Попытаемся определить точку на диаграмме, соответствующую минимальному давлению. Для этого используем следующий прием. Проведем произвольную изобару ОА. Она описывается уравнением Менделеева - Клапейрона:
$V = \frac{ \nu R}{P} T$, (1)
из которого видно, что, чем большему давлению $P = const$ соответствует изобара, тем ниже наклонена она к оси $T$. Переходя плавно от изобары OA к изобарам с большим давлением, мы сначала коснемся диаграммы процесса в точке 2. Очевидно, что в точке 2 давление минимально, так как изобары, проходящие через другие точки графика цикла, соответствуют большим давлениям. В частности, максимальное давление газа в цикле достигается в точке 3.
Таким образом, давление в точке 2 $P_{2} = P_{min} = 3 \cdot 10^{5} Па$. Запишем для состояния газа в этой точке уравнение Менделеева - Клапейрона:
$P_{2}V_{2} = \frac{m}{M_{N_{2}}}RT_{2}$, (2)
где $V_{2} = 22,4 дм^{3}, T_{2} = 409,5 К$. (2) позволяет получить ответ на первый вопрос задачи:
$m = \frac{P_{2}V_{2}M_{N_{2}}}{R} T_{2} \approx 4 \cdot 10^{-2} кг$. (3)
Уравнение Менделеева - Клапейрона для состояния газа в точке 1:
$P_{1}V_{1} = \frac{m}{M_{N_{2}}}RT_{1}$,
где $V_{1} = 11,2 дм^{3}, T_{1} = 273 К$, позволяет определить давление в точке 1:
$P_{1} = \frac{mRT_{1}}{V_{1}} M_{N_{2}}$.
Отметим, что прием, который мы использовали для определения минимального давления, является общим. Так, например, для нахождения минимальных (максимальных) значений объема или температуры в диаграммах процессов, используют соответственно изо-хоры и изотермы.
