Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14772
2020-12-31 
Пары воды, находящиеся в помещении, начинают конденсироваться на гладкой поверхности при охлаждении ее до $T_{1} = 10^{ \circ} С$. Начиная с какой температуры $T_{2}$ они начнут конденсироваться на пористом теле с радиусом пор $r = 10^{-5} см$? Удельная теплота парообразования воды $\lambda = 2480 кДж/кг$, коэффициент поверхностного натяжения $\sigma = 70 дин/см$. Угол смачивания поверхности пор равен нулю .
Решение:
В данном случае давление пара у пористой поверхности определяется его давлением в комнате, поэтому оно одинаковое и у выпуклых, и у вогнутых участков поверхности. Но при этом около вогнутой поверхности пар может быть насыщенным, а около плоской поверхности и тем более выпуклой - еще ненасыщенным, так как давление насыщенного пара около вогнутой поверхности меньше на величину $\frac{2 \sigma \rho_{п} }{r \rho_{ж} }$. Поэтому при снижении температуры пар начнет конденсироваться сначала на вогнутых участках поверхности, а для конденсации на плоской поверхности нужно еще дополнительно снизить температуру.
При изменении температуры состав смеси воздух-пар не меняется, так как выходят наружу или поступают в помещение и воздух, и пар одновременно. При этом суммарное давление в помещении от температуры не зависит, так как оно равно внешнему атмосферному. Следовательно, при изменении температуры в помещении давление паров остается постоянным.
На рисунке сплошной линией показана линия фазового равновесия при плоской поверхности жидкости, а пунктиром - при вогнутой поверхности. Решение задачи получим, подставляя в уравнение Клапейрона-Клаузиуса изменение давления насыщенного пара из-за кривизны поверхности:
$\frac{2 \sigma \rho_{п} }{r \rho_{ж} } = \frac{ \lambda \Delta T }{ T \nu_{п} }$.
Отсюда находим изменение температуры
$\Delta T = \frac{2 \sigma }{r} \frac{T}{ \rho_{ж} \lambda } = \frac{2 \cdot 70 \cdot 283}{10^{-5} \cdot 1 \cdot 2480 \cdot 10^{7} } = 0,16^{ \circ} С$.
Искомая температура конденсации
$T_{2} = T_{1} + \Delta T = 10,16^{ \circ} С$.
Пары воды, находящиеся в помещении, начинают конденсироваться на гладкой поверхности при охлаждении ее до $T_{1} = 10^{ \circ} С$. Начиная с какой температуры $T_{2}$ они начнут конденсироваться на пористом теле с радиусом пор $r = 10^{-5} см$? Удельная теплота парообразования воды $\lambda = 2480 кДж/кг$, коэффициент поверхностного натяжения $\sigma = 70 дин/см$. Угол смачивания поверхности пор равен нулю .
Решение:
В данном случае давление пара у пористой поверхности определяется его давлением в комнате, поэтому оно одинаковое и у выпуклых, и у вогнутых участков поверхности. Но при этом около вогнутой поверхности пар может быть насыщенным, а около плоской поверхности и тем более выпуклой - еще ненасыщенным, так как давление насыщенного пара около вогнутой поверхности меньше на величину $\frac{2 \sigma \rho_{п} }{r \rho_{ж} }$. Поэтому при снижении температуры пар начнет конденсироваться сначала на вогнутых участках поверхности, а для конденсации на плоской поверхности нужно еще дополнительно снизить температуру.
При изменении температуры состав смеси воздух-пар не меняется, так как выходят наружу или поступают в помещение и воздух, и пар одновременно. При этом суммарное давление в помещении от температуры не зависит, так как оно равно внешнему атмосферному. Следовательно, при изменении температуры в помещении давление паров остается постоянным.
На рисунке сплошной линией показана линия фазового равновесия при плоской поверхности жидкости, а пунктиром - при вогнутой поверхности. Решение задачи получим, подставляя в уравнение Клапейрона-Клаузиуса изменение давления насыщенного пара из-за кривизны поверхности:
$\frac{2 \sigma \rho_{п} }{r \rho_{ж} } = \frac{ \lambda \Delta T }{ T \nu_{п} }$.
Отсюда находим изменение температуры
$\Delta T = \frac{2 \sigma }{r} \frac{T}{ \rho_{ж} \lambda } = \frac{2 \cdot 70 \cdot 283}{10^{-5} \cdot 1 \cdot 2480 \cdot 10^{7} } = 0,16^{ \circ} С$.
Искомая температура конденсации
$T_{2} = T_{1} + \Delta T = 10,16^{ \circ} С$.
